两条平行线间的夹角度数是多少？

Question

如题所述

Answer 1

两条直线夹角公式：Cos。

知识拓展：

夹角公式是基本数学公式，分为正切公式和余角公式，正切公式用tan表示，余角公式用cos表示。正切公式（直线的斜率公式）：k=(y2-y1)/(x2-x1)，余弦公式（直线的斜率公式）：k=(y2-y1)/(x2-x1)。

余弦公式：

A1X+B1Y+C1=0........(1)

A2X+B2Y+C2=0........(2)

则(1)的方向向量为u=(-B1,A1)，(2)的方向向量为v=(-B2,A2)

由向量数量积可知，cosφ=u·v/|u||v|，即两直线夹角公式。cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]。

注：k1,k2分别L1,L2的斜率,即tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）。

几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线(line)叫做平行线（parallel lines）。

平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。

而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。

在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。