这种情况的话，对你来说其实是一个很大的机会。既然你的上级是这么一个人，那就意味着你有很大的机会可以取代他。要知道在职场关键还是要靠实力说话的。如果你能很好的处理好和他的关系，既然他不愿意承担责任，那你就把他承担起来，同时在工作的过程中尽量把事情做完美了，不要留有太大的瑕疵，这样也就不会有大的风险。你的上级也不会为难你。
当然了，你的处境会变得很艰难，会面对很大的压力。但是一旦你可以顶住这些压力。坚持下来，不论是你的个人能力还是承压能力以及与人相处沟通的能力都会得到很大的提升。任何事情都是一把双刃剑，有利必然就会有弊。想要获得一个比较好的结果，就必然要付出很多。俗话说，天将降大任于斯人，必先苦其心志，你可以把他看作是一次磨练。
职场是个很复杂的地方，在这里你要面对很多的事情，可能有一些事情会让你觉得不舒服甚至是难受。但是一直坚持下去，就会慢慢适应，而坚持的过程也是一个成长的过程。等你真的成长起来的时候，所获得的也一定会超出你的想象。成长嘛，就是在磕磕碰碰中慢慢走出来的。当然就你的情况而言，一定的底线还是要有的。如果太过了，那就只能选择离开了。
如果你的上级实在太渣，而且你们公司的整体文化也很差的话，离开找一个适合自己的才是最好的选择。不要因为过度忍让而委屈了自己。
遇到有责任就往下推的上司真的是一件非常郁闷的事情。所谓在其位谋其职，既然作为上司自热就该承担上司应该承担的责任，但是偏偏就是有些领导只想享受高薪酬和高地位，却不愿意承担责任，那么作为下属应该怎么办呢？
我觉得首先最重要的就是要学会保护自己。我们都知道在工作中总是难免会有一些推诿扯皮的事情，无论是跟客户之间还是其他部门的同志之间总会有些涉及到公司和个人利益的事情，本来应该由自己的上司出面来协调把关会顺理成章很多，而且各方面的利益纠纷也比较容易解决，但是上司如果什么都往后缩头，把责任推给下级的话，那这个时候你就一定要注意在工作中学会保护自己了。
比如说，在签订合同的时候一定要有上级领导的签字，如果他拒绝签字，千万不要为了公司利益自己脑袋一急就擅自先签了，这样如果将来出了什么篓子全是你的责任。要严格按照各项工作流程来做事，每一项签发的文件、每一份签署的合同全部都要告诉领导，不管他是什么态度，反正就是必须让他亲自表态并且落在文件上为准，否则什么都不干，拖着就是。并且一定要保存好他签字或者修改的原件，这样当他将来翻脸不认账的时候你可以拿出来证据保护自己。
除了学会保护自己，跟着这样的领导还要学会调适自己的心情。千万不要 生闷气，一定要学会宽慰自己，跟这样的领导犯不着置气，工作都是身外之物，身体才是自己的。
当然了，必要的时候还可以通过向更高一级的领导申诉来保护自己的利益。实在不行，还可以考虑考虑换部门的问题。
本回答被网友采纳遇上这样的上司实在是一件让人难过的事情，给几个小建议：
1.注意保护自己，做事有凭有据
如果领导让你办事，你最好都留下凭证。比如，让你买东西，你填个购买申请，让他批了再买；比如，和别人谈合作，你打份报告让其批了再做；招待客人，你写份招待申请让其批了再招待。总之呢，遇到这样的上司你要懂得用“白纸黑字”来保护自己，以便在出事的时候不被公司领导冤枉。如果你有这些东西，领导就知道主要责任不在你，你也就安全了。
不过，你这个领导是这样的人，那么可能他也是非常聪明的人，可能不会给你签字。那么，你要么不做，要么就询问更高一级的领导这事能不能做，相当于变相的给你找个人证。这可能会比较烦，但是会让你免一些麻烦，我觉得划算。
2.少做事，少做少错
遇到这样的领导，我建议你就不要主动揽事来做了。一来多做可能多错，会导致你背黑锅；二来这样没有担当的上司明显不是个心胸开阔的人，你做得再多再好他在汇报的时候也未必会有你的一份功劳，因此不如少做一些，自己轻松一些。
如果上司又安排了非常多的工作给你，那就一定要利用上面讲的原则，或者你想出来的办法，保护好自己。
最后，如果有可能的话，远离他吧，在这样的人手下底几乎是没有出路的，甚至还有可能会被他卖了。看看公司里有没有机会换到另外一个领导下面，例如别的团队，别的岗位。如果没有，就着手看看有没有必要换一家公司了。
这个问题我也经常在问自己，因为我就有一个从来不承担的上司，解决的办法只有两个，一个是忍，一个是辞职。
因为能作为你的上司，应该在公司的时间是比你长的，所以他们肯定有办法来避免这个责任的，那就是推到小兵也就是你的身上，要不就是默默的忍住，要么就是找你上司的领导，到时后者是不可取的，因为你的越级有可能有给你带来更坏的结果，甚至你的上司知道了，还会给你穿小鞋呢。
现在我们公司的领导，一般都是不做什么实质性的工作的，他们都会安排下来让下属来做，有功劳的话，都是自己的，出现问题就要找问题的来源，也就是小兵的身上，他们都是明哲保身，什么责任都没有，所以小兵只能咬碎牙齿往肚子里咽了，当然说的有点过分了，没有那么夸张，但是也是很受委屈的，谁让我们是小兵呢。
我们公司这样的情况比较严重，因为是个小公司，领导都想往上爬，又怕出了问题波及自己，当然就是能推就推，所以事还得小兵做了，之前我是在仓储部的，那个领导才是让我无语呢，就知道指手画脚，什么都按照上面领导的意思来，上面领导对仓储管理都不是太精通，之后就会出错。出错肯定不会怪到上面领导的头上了，肯定就是现在执行虾兵蟹将的问题了，所以很憋屈，一不小心就出错了，出错就要被罚，现在我还在忍着，因为毕竟小公司能学到很多的东西，大公司各个岗位都是固定的，不会有很多学习的机会。
所以如果你遇到这样的上司，就看看这个公司还有没有值得你留恋的地方，如果没有肯定要辞职了，因为在一个每有前途的公司，还有一个压制你的领导，你的光芒一直不会被发掘的，还不如辞职，找到更加适合你的公司。
在我们的工作生活中，最常打交道却从来不在自己交际圈里的或许就是我们的上司，碰到一个好的上司对于我们的工作生活来说可以说是雪中送炭，也可以说是锦上添花，单倘若碰上了脑子缺根儿筋喜欢推卸责任的上司，那对于我们的工作生活不是 鸡蛋里的骨头便是卡再喉咙里的鱼刺。
喜欢推卸责任的上司很少喜欢从自己身上分析毛病，也很少主动承认工作错误或对于造成的一些后果主动地承担责任，外化体现就是无论这件事他参与了多少，无论他的指挥领导对错误的造成有多么重大的影响，最受伤害的往往是他的下属或者是单位里的二把手。如果你遇到了一个这样的领导，你就真的需要考虑考虑跟着这个老板混你有前途吗？
很多时候选择一个上司不仅对于我们的日常生活有很大影响，对于一个初入职场的小白来说，跟对上司不仅仅意味着站对了队，更意味着一个新手要从这个人身上认识他久违的职场。
如果这个人奖罚分明，陟罚臧否皆有可圈可点之处，这样的老板不仅仅有利于激励领导下的人勤奋工作，更有利于下属形成对工作的责任感。
如果你的上司遇事就推卸责任，你就很有必要去要想清楚什么时候离开他的管束，因为你清楚的知道这个人是不会在这条路上走太远的，而工作单位内又不可能出现越级升职的现象，所以说你的老板的前途将会直接制约着你个人的发展。
综上所述，因该怎么做还是要结合自己实际情况再下决定。