四个元素的集合有几种划分

Question

如题所述

Answer 1

四个元素的集合有15种划分。
1、{{A，B，C，D}}：只有一组，包含所有四个元素。
2、{{A}，{B，C，D}}、{{B}，{A，C，D}}、{{C}，{A，B，D}}、{{D}，{A，B，C}}：只有一组只包含一个元素的划分，其余三个元素为另一组。
3、{{A，B}，{C，D}}、{{A，C}，{B，D}}、{{A，D}，{B，C}}：两组，每组包含两个元素。
4、{{A}，{B}，{C，D}}、{{A}，{C}，{B，D}}、{{A}，{D}，{B，C}}、{{B}，{C}，{A，D}}、{{B}，{D}，{A，C}}、{{C}，{D}，{A，B}}：三组，其中两组只包含一个元素，另一组包含两个元素。
5、{{A}，{B}，{C}，{D}}：四组，每组只包含一个元素。