一、所求面积如图1所示；
二、求两圆相交弦长:（图2）
根据题意可得
根号（4*4-a*a）+根号（2√2*2√2-a*a)=2√2
算得a=2√2
即弦过小圆的圆心，是小圆的直径
三、算阴影面积：
两部分组成，见图3和图4
图3是1/4大圆面积减去三角形面积
0.25*4*4*π-0.5*4*4=4π-8
≈图4是半个小圆面积
0.5*2√2**2√2π=4π
S=8π-8≈17.133
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第1个回答 2012-04-23
设r=2√2的圆心为O，R=4的圆心为A，二圆交于二点C、D，连心线AO交圆O于点B，交CD于点M
由已知点A在圆O上。
∴AC⊥BC
∴ cos∠CAB=AC/AB=4/(4√2)=√2/2 ∴∠CAB=45º
∴ ∠CAD=90º ，且AM=(√2/2)·AC=(√2/2)·4=2√2
∴AM=AO ,即点O与点M重合∴弓形CBD是圆O上的半圆，其面积S1=π(2√2)²/2=4π
圆A上的弓形S2=扇形CAD的面积－⊿CAD的面积
=π·4²/4－½·4²=4π－8
∴阴影面积S=S1－S2=4π－（4π－8）=8本回答被提问者采纳
由已知点A在圆O上。
∴AC⊥BC
∴ cos∠CAB=AC/AB=4/(4√2)=√2/2 ∴∠CAB=45º
∴ ∠CAD=90º ，且AM=(√2/2)·AC=(√2/2)·4=2√2
∴AM=AO ,即点O与点M重合∴弓形CBD是圆O上的半圆，其面积S1=π(2√2)²/2=4π
圆A上的弓形S2=扇形CAD的面积－⊿CAD的面积
=π·4²/4－½·4²=4π－8
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