30的平方减去29的平方加上28的平方加上...加上2的平方减去1的平方（简便计算）

如题所述

推荐答案 2012-07-22

原式=30²-29²=（30+29）（30-29）=30+29

所以原式=（30+29）+（28+27）……+（2+1）
就想当求1到30的和
=（30+1）*30÷2
=31*15
=465

希望能解决你的疑问O∩_∩O~

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第1个回答 2012-07-24

答案是465。
因为30²-29²=（30+29）x（30-29）=30+29
同理，28²-27²=（28+27）x（28-27）=28+27，即相邻自然数的平方差=相邻自然数的和。
所以原式=（30+29）+（28+27）……+（2+1） =（30+1）*15=465（1到30首尾相加，得到15个31）

第2个回答 2012-07-27

30^2-29^2+28^2-27^2+-!^2=(30+29)*(30-29)+~+(2+1)*(2-1)=30+29+28+~+1=(1+30)*15=465

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30的平方-29的平方+28的平方-27的平方+...+2的平方-1的平方(说明理由...答：30的平方-29的平方=(30+29)*(30-29),以此类推，原式=30+29+28+...+1=（30+1）*30/2=465

计算30的平方减29的平方加28的平方减27的平方加4的平方减3的平方加2...答：+三+二+一 =二0一陆*二0一5/二 =二0三一一二

...加十八平方减十七的平方加二的平方减一的平方简便运算答：20²-19²+18²-17²+2²-1²=（20+19）（20-19）+（18+17）（18-17)+(2+1)(2-1)=39+35+3 =77

如果给你公式1的平方+2的平方+3的平方+...+N的平方=6分之N(N+1)(2N...答：...+29的平方+30的平方 =（1的平方+2的平方+3的平方+...+30的平方）-（1的平方+2的平方+3的平方+...+14的平方）=6分之30(30+1)(60+1)-6分之14(14+1)(28+1)=9455-1015 =8440 ...

...加上98(平方)减去97(平方) 加到 2(平方)减去1(平方) 求详细过程...答：…+2+1 =?建议：设100+99+98+97+……+2+1=k 则 1+2+3+4+……+99+100=k 两式相加，得：(101)+(101)+……+(101)=2k （此处有100个101）所以：100×101=2k k=5050 所以，原式=5050 ...

计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平...答：原式=1的平方+3的平方-2的平方+5的平方-4的平方+……+49的平方-48的平方-50的平方 =1+(3+2)*(3-2)+(5+4)*(5-4)+……+(49+48*(49-48)-2500 =1+2+3+4+5+……+48+49-2500 =(1+49)*49/2-...

...平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方...答：首先100^2-99^2=(100+99)*(100-99)=100+99 同理98^2-97^2=98+97 所以原来的式子可以化成= (100的平方-99的平方)+(98的平方-97的平方)+…+(4的平方-3的平方)+(2的平方-1的平方)=100+99+98+97+……...

...的平方减去97的平方。。。加上2的平方减去1的简便算法答：用平方差公式=（100-99）（100+99）=100+99 98的平方减97的平方为一组，=（98-97）（98+97）=98+97 以此类推最后是100+99+98……+2+1=5050（等差数列，1+100一组，2+99一组，共50组）最后答案5050 ...

一减二的平方分之一乘以一减三的平方分之一乘以一减四的平方分之一...答：可以利用平方差公式进行简便运算：（1-1/2²）×（1-1/3²）×（1-1/4²）×……×（1-1/9²）×（1-1/10²）=（1-1/2）×（1+1/2）×（1-1/3）×（1+1/3）×（1-1...

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