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    • 设f(x)连续，且f(x)=x+2∫f(t)dt（积分区间是0到一，不会打。。。。），则f(x)= 要详解

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    推荐答案   2012-06-13
    显然∫ [0,1] f(t)dt 等于某一常数，设其为C，
    则f(x)=x+2C，
    对等式两边在区间[0,1]进行积分，
    即
    ∫ [0,1] f(x)dx =∫ [0,1] (x+2C)dx，
    显然∫ [0,1] f(x)dx也等于C，
    即∫ [0,1] (x+2C)dx=C，
    积分并代入上下限，
    得到 0.5+2C=C，
    解得C= -0.5，

    故f(x)= x+2C=x -1
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