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数学分配方案题,求详解!
从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地60千米,到乙地45千米。设计一个调运方案是水的调运量(单位:万吨,千米)尽可能小。
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推荐答案 2012-11-16
本题缺少乙地需水15万吨,从B到甲地、乙地的路程,这里假设为50千米和55千米进行计算。
解法如下:
设:总调运量为y(万吨千米),从A调x万吨水到甲地,则:从A调(14-x)万吨水到乙地,
从B调(13-x)万吨水到甲地,从B调(x+1)万吨水到乙地。
y=60x+45(14-x)+50(13-x)+55(x+1)
=20x+1335 (0≤x≤13)
由于y随x的增大而增大
所以,当x=0时,y最小
y最小=1335
方案为:从A调14万吨水到乙地,从B调13万吨水到甲地,1万吨水到乙地。
若数据有变按上述方法重新计算就ok了
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