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若圆O的半径为R,求证:AC平方+BD平方=4R平方
若圆O的半径为R,求证:AC平方+BD平方=4R平方
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推荐答案 2012-09-09
瞧瞧!
证明:设AB、CD交于H,连结CO并延长交⊙O于点E,连结AE,ED,则CE是⊙O的直径,∴∠EDC=∠AHD=90°,∴ED//AB,∴AE=BD(平行线截等弦),在Rt△ABE中,AB²+AE²=4R²,∴AB²+BD²=4R²,
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相似回答
若圆O半径为R,求证:AC
方
+BD
方
=4R
方
答:
所以CM=CD/2 在直角三角形OCM中,由勾股定理,得,CM^2=R^2-OM^2 即CD^2
=4R
^2-
4O
M^2 同理AN=NB 所以AE-BE=2EN=2OM 在直角三角形ACE中,由勾股定理,得
,AC
²=AE²+CE²在直角三角形BDE中,由勾股定理,得,BD²=BE²+DE²所以AC²
+BD
...
...
若圆o半径为r,求证ac的平方+bd的平方=4r的平方
答:
又∠DBC=∠CFD(共弦圆周角),CD=CD(公共边),则⊿DBC≌⊿CFD,即有BD=CF 易知⊿ACF为RT⊿(直径所对的圆周角为直角),由勾股定理有
AC
^2+CF^2=AF^2,即有AC^2
+BD
^2=(2r)^2
已知圆O中,弦AB垂直于CD于E,
若圆O的半径为R,求证:AC
²
+BD
²
=4
...
答:
作直径AF,则有:AF = 2R ;连接AD、CF ,则有:∠ADC = ∠AFC ;可得:∠BAD = 90°-∠ADC = 90°-∠AFC = ∠CAF ;则有:弧BD = 弧CF ,可得:BD = CF ,所以
,AC
²
+BD
² = AC²+CF² = AF²
= 4R
² .
圆0
的半径为R,
弦ABCD互相垂直,连接ABDC(1)
求证
AD平方+BC
平方+4R
(2...
答:
AD^2=OD^2+OA^2-2OA*OD*COS∠AOD=2R^2-2R^2*COS∠AOD 同理:BC^2=2R^2-2R^2*COS∠BOC 因为∠AOD和∠BOC互补(作AB的平行线A1B1,且关于圆心
O
对称;作CD的平行线C1D1,且关于圆心O对称,这样就很容易证明∠AOD和∠BOC互补)AD^2+BC^2
=4R
^2-2R^2(COS∠AOD+COS∠BOC)=4R^...
...²+CD²
=4R
²其中
R为圆的半径,求证:AC
⊥
BD
答:
作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,连OA,OC.设
AC
与
BD
交于M,∠AOE=α,∠COF=β,则 ∠AMB=(弧AB+弧CD)的量数的一半=α+β,AB=2Rsinα,CD=2Rsinβ,∴AB^+CD^
=4R
^(sin^α+sin^β)=4R^,∴sin^α=1-sin^β=cos^β,α,β为锐角,∴sinα=cosβ,∴α=90°-β,∴∠AMB=90°,即...
在
圆O
中,设
半径为R,
弦AB、CD互相垂直,连接AD、BC。证明:AD
平方+
BC平 ...
答:
圆心
O,
弦AB,CD交于Q 连接AO延长交圆P 因为:AD弧上圆周角∠ABD=∠APD 因为:AB,CD互相垂直,∠ADP直角 所以:△ADP∽△DQB 所以:∠DAP=∠CDB 所以:DP=BC(对应的弦相等)因为:AD^2+DP^2=AP^2,直径AP=2R 所以:AD^2+BC^2
=4R
^2 ...
已知
圆O的半径为R,
弦AB与CD互相垂直,连接AD、BC
答:
证明 :连接DO,延长交圆于E。连接AE DE是直径,AD与AE垂直 <AED=<ABD,<ADE=<BDC,所以,弧AE与弧BC相等 所以,AE=BC DE^2=AE^2+AD^2=AD^2+BC^2 AD的
平方+
BC
的平方=4
倍
的R的
平方
AC
垂直
BD,
四边形ABCD内接于
半径为R的圆,
证明:BE^2+EC^2+ED^2+EA^2=...
答:
AC
垂直
BD,
四边形ABCD内接于
半径为R的圆,
证明:BE^2+EC^2+ED^2+EA^2
=4R
^2 我来答 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗? goneversaydie 2014-03-28 · TA获得超过1158个赞 知道小有建树答主 回答量:740 采纳率:100% 帮助的人:319万 我也去答题访问个人页 关注 ...
一道关于圆的数学题!!!
答:
证明:过点A作直径AE,交⊙
O
于点E,连结EC,EB。所以,角ABE=角ACE=90度。(直径所对的圆周角是直角)所以,AB^2+BE^2=AE^2=4R^2(勾股定理)因为:AB
的平方+
CD
的平方=4R的平方,
所以,CD=BE。所以,EC平行
BD,
角ACE=90度,所以,CE垂直
AC
.所以
,BD
垂直AC.
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abcd是半径为5的圆O的两条线
OB为半径作圆O交OA于E
点A在半径为6的圆O上运动
半径为R的圆盘绕O轴转动
求圆O的半径
如图圆O半径为1
半径为r的轮O以匀角速度
N和O的简单离子半径大小比较
O与Na对应简单离子半径的比较