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三棱锥内切球等体积法
高中数学,若
三棱锥
的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其
内切球
...
答:
利用
等体积法
解此题。设
内切球
的半径为r,球心为O.已知AB=AC=AD=√3,且AB、AC、AD两两垂直,所以
三棱锥
的体积V=1/3•3/2•√3=√3/2.又BC=CD=DB=√6,则S△BCD=3√3/2,S△ABC=S△ABD=S△ACD=1/2•3=3/2.根据图形知:三棱锥A-BCD的体积V=三棱锥O-ABC的...
求
三棱锥内切球
半径---R=3V/S(这公式怎么推导出来的?)
答:
设
内切球
球心为 O ,则 O 到
三棱锥
四个面中的任一个,距离为 R 。由 O 为顶点,分别以三棱锥的四个面为底面,得到四个小三棱锥,则高均为 R ,底面面积总和为 S ,
体积
和为 V 。V = V1 + V2 + V3 + V4 V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3 V = R*S/3...
内切球
用
等体积法
是怎么回事??急!
答:
连接球心与
三棱锥
的三个顶点,可以将三棱锥分成4个小三棱锥,它们的高均是球的半径
三棱锥内切
圆的公式
答:
设
内切球
球心为 O ,则 O 到
三棱锥
四个面中的任一个,距离为 R .由 O 为顶点,分别以三棱锥的四个面为底面,得到四个小三棱锥,则高均为 R ,底面面积总和为 S ,
体积
和为 V .V = V1 + V2 + V3 + V4 V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3 V = R*S/3 所以 ...
三棱锥内切球
半径怎么求
答:
内切球
球心在几何体各面上的 射影与各面的 重心重合,即 半径的求法:一般在
三棱锥
中常用
等体积法
求半径,即大三棱锥体积等于以球心为顶点,分割成三棱锥相加,即可求出半径(高)正三棱锥的定义. 1.底面是正三角形 2.顶点在底面的射影是底面三角形的中心. 满足以上两条的三棱锥是正三棱锥. ...
30分啊如何用
等体积法
求
内切球
半径
答:
AB=BC=AC=√2,设
内切球
心O,半径为R,分别连结OA、OB、OC、OD,S△ABC=√
3
(√2)^2/4=√3/2,S△DAB=S△DBC=S△DAC=1*1/2=1/2,V
棱锥
O-ABC=R*S△ABC/3=R√3/6,V棱锥O-DAB=V棱锥O-DAC=V棱锥O-DBC=R*△BCD/3=R/6,V棱锥D-ABC=S△DBC*AD/3=1/6,V棱锥D-ABC=...
怎么求高中
内切球
的半径和
体积
?
答:
R 底面面积总 S 体积 V 。V = V1 + V2 + V3 + V4。V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3。V = R*S/3 R=3V/S。
内切球
半径的求法:一般在
三棱锥
中常用
等体积法
求半径,即大三棱锥体积等于以球心为顶点,分割成三棱锥相加,即可求出半径(高)。
内切球
半径乘表面积适用条件
答:
一、推导过程如下:首先,我们先明确公式中的V 是指
三棱锥
的体积,S 是指三棱锥的表面积之和。其实推导过程很简单,就是用
等体积法
。假设三棱锥A-BCD,
内切球
心为O,则O-ABC的体积加上O-ABD的体积加上O-ADC的体积加上O-BCD的体积等于A-BCD的体积,即1/3R*S(ABC)+1/3R*S(ABD)+1/3R...
三棱锥内切球体积
、外接球体积求法公式。
答:
我知道有一个锥体的
内切球
公式的求法,V=(1/
3
)*r*S全面积。。r为内切于锥体各个面的球的半径。
三棱锥
的
内切
圆
答:
类比平面凸多边形的内切圆求法,所求
三棱锥
的内切圆圆心应当与面面角的平分面的交点有关系,此前还应考虑此三棱锥是否有内切圆.按照你的问题补充,可以求得其
内切球
即为一边长为a的正6面体的内切球,容易知道内切球半径即为1/2a,则其
体积
为(4/3)pai*(1/2a)^3....
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