www问答网
所有问题
当前搜索:
二阶不动点法求数列通项
如何使用二次
数列
递推公式
不动点法
解决问题?
答:
1.构造一个递推公式;
2
.找到递推公式的不动点;3.根据
不动点求
出
数列
的
通项
公式。
不动点法求数列通项
详细推导过程
答:
不动点法是一种求数列通项的方法,基于迭代序列的极限性质来求解
。我们定义一个数列的迭代序列。假设有一个数列an,其通项公式未知,但存在一个与通项有关的函数f(x),我们可以通过迭代的方式得到一个序列:an+1=f(an)其中,a0是初始值。不动点法的基本思想是寻找一个特殊的点x∗(不...
由
数列二阶
递推式
求通项
公式能否用
不动点
方法?
答:
不动点
方法只对于一次比一次和一次比二次的分数递推有效,eg.(x-1)/(x+1),(x-1)/(x^2+1)
二阶
递推一般采用换元递推,或者利用特征方程
不动点法
解
数列通项
公式问题
答:
令x=(ax+b)/(cx+d) ,即 ,cx
2
+(d-a)x-b=0 。令此方程的
两
个根为x1,x2,若x1=x2 ,则有1/(a(n+1)-x1)=1/(an-x1)+p ,其中P可以用待定系数
法求解
,然后再利用等差
数列通项
公式求解。
不动点求数列通项
原理
答:
不动点求数列通项算法的优缺点:
1、算法简单直观,易于理解和实现。2、可以快速求出数列的通项公式,节省时间和空间
。3、可以用于各种形式的数列,而无需事先确定未知数。4、在解决一些复杂的数学问题时,不动点法是一种重要的工具。5、对于一些不具有周期性或对称性的数列,不动点法可能不适用。6...
不动点法求数列通项
的原理
答:
不动点法求数列通项
的原理是:根据一个等差数列的前
两项
,以及它们之间的差值,求出它的通项公式。不动点法是作为求解函数迭代的方法而被研究的。所以在开始之前,我们先介绍一下递推数列与函数迭代的关系。如果我们把函数看作从R到R的一个映射,那么不动点经过这一映射之后,还是它本身,就像固定在...
不动点法求数列通项
原理 不动点法是什么
答:
1、
不动点法求数列通项
原理是不动点是使f(x)=x的x值,设不动点为x0,则f(x0)-x0=0,即x是f(x)-x0=0的根,所以f(x)-x0因式分解时有x-x0这个因子,对数列有a(n+1)=f(an),两边同时减去不动点x0有a(n+1)-x0=f(an)-x0,f(an)-x0只不过是把x换成了an,所以f(an...
不动点法
解
数列通项
公式问题
答:
令x=(ax+b)/(cx+d) ,即 ,cx
2
+(d-a)x-b=0 。令此方程的
两
个根为x1,x2, 若x1=x2 ,则有1/(a(n+1)-x1)=1/(an-x1)+p ,其中P可以用待定系数
法求解
,然后再利用等差
数列通项
公式求解。注:如果有能力,可以将p的表达式记住,p=2c/(a+d) 若x1≠x2则有(a(n+1)-...
不动点求数列通项
的原理
答:
an=[2+(-1/2)^n]/[1-(-1/2)^n],n>=1 注:形如:a(n+1)=(Aan+B)/(Can+D),A,C不为0的分式递推式都可用
不动点法求
.让a(n+1)=an=x,代入化为关于x的二次方程 (1)若两根x1不等于x2,有{(an-x1)/(an-x2)}为等比
数列
,公比由
两项
商求出 (2)若两根x1等于x2,有{1...
不动点法
(特征根法)
求数列通项
的原理
答:
不动点法
(特征根法)
求数列通项
的原理方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点.利用递推数列f(x)不动点,可将某些递推关系an=f(an-1)所确定的等比数列或较易求数列通项的数列,这种方法称为不动点法(也称为特征根法).下面我们看两个简单的定理及证明,来说明它们的原理.定理1证明定理2证明...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
二阶递推数列不动点法
一阶线性递推数列
特征根法和不动点法的原理
三项递推关系求通项例题
三个相邻项数列的递推公式
不动点求数列通项的系数要求
三项递推公式特征值法
斐波那契数列不动点法
二阶不动点性质