www问答网
所有问题
当前搜索:
六阶有限群的任何子群一定不是
6阶群的任何
非平凡
子群一定不
会是下列哪一个? A.2阶 B.3阶 C.4阶 D...
答:
由Lagrange定理,群G
的任何子群
的阶都应该是|G|的因子,从而
6阶群不
可能有4
阶子群
而非平凡子群应该除去单位元构成的群及其本身
六阶群的子群的
阶数可以是几?
答:
1、六阶群是指由六个元素通过某种二元运算相互结合形成的群。这个群可以是循环群,也可以是其他类型的群。对于六阶群G,它的阶数为6,即G的每个元素都具有
6阶
。因此,
六阶群的子群的
阶数也必须是6的因子,即1、2、3...
如何判断
6阶群
是否有3
阶子群
?
答:
设G为
6阶群
,由拉格朗日定理的推论知,G中元素的阶必为6的因子,即1,2,3,6.(1)若G中某个元素阶为6,不妨设|a| = 6,可知G=为6阶循环群,a^2就是它的一个3阶元,H=就是它的一个三
阶子群
;(2)若G中...
6阶群
有且仅有一个3
阶子群
,这个
子群是不
变子群
答:
对
6阶群
只有2种Z6和S3,S3只有1个3
阶子群
{(1),(123),(132)},Z6只有1个3阶子群2Z6={0,2,4},他们都是正规子群
...为
6的群
,试证它至多有一个
阶
为3
的子群
.(即指最大阶数的子群的...
答:
【答案】:证明 此时有|G|=6,根据拉格朗日定理,
子群的阶
必定是群的阶的一个因子,而6的最大因子是3,故即使有子群,其阶最多为3.
证明:
6阶群
有且只有一个3
阶子群
答:
这个的证明方式很多。比如用
6阶群的
种类,正规
子群
等方式都可以证得。比较直接的证明方式为:若G有两个不同的三阶群,那么他至少有4个两两不同的3阶元,a,a^2,b,b^2和一个单位元e 考虑ab和a^2b^2显然与a,a^...
设G是
6阶群
,则其元素的阶不可能是?1,2,3,为什么是4呢?
答:
群中的元素的
阶一定是群的阶
的因子.6的因子只能是1、2、3、6.这是近世代数中的拉格朗日定理的推论.
群论学习(
6
):群元素的
阶
答:
通过实例和证明,我们深入理解了群元素阶的奥秘,比如对于
6阶群
G,它仅有的两种结构:一个是循环群,所有元素都有
有限阶
;另一个具有唯一的3
阶子群
,这是群结构中一个有趣的特例。继续探索,对于群 G 中的 a,我们...
证明
任何阶
数分别为1,2,3,4的
群都是
阿贝尔群。并举一个
6阶群
,它
不是
...
答:
证明
任何
结束分别为1234的群。都是阿贝尔群变成一个六届群,他不知道阿贝尔群。很快乐,不管哪个
群都是
一个
群的
,都是一样的,班主任一个群打球的都是群体。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 战海秋SZ 2019-...
n
阶有限群的子群一定不是
答:
n元自由群不能被少于n个元素生成。首先利用泛性质证明n元自由
群的
交换化是n元自由abel群,然后用分类定理或者线性代数的论证(例如张量到Q上)说明n元自由abel群不能被少于n个元素生成。2元自由群F(a,b)含有一个可数元...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
一个群中单位元是不为一的
所有空集都不相等吗
整环一定是域
有限群中的每一个元素的阶都
可行解是基本解
下列哪个偏序集构成有界格
关于矩阵对策下列说法正确的是
任意六阶群的子群的阶一定不为
六阶群至多有一个三阶子群