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如何确定平面法向量
怎样
求
平面
的
法向量
?
答:
向量BA=(1,0,-1),向量BC=(0,1,1)设
法向量
p=(a,y,z)p与BA,BC都垂直 x-z=0,y+z=0 x=-y=z 取一组非零解,x=1,y=-1,z=1 所求法向量(1,-1,1)大学 用叉乘,行列式.向量AB=(1,0,-1) 向量AC=(1,-1,-2)
平面
ABC的法向量n=向量AB×向量AC i,j,k = 1,0,-1 1...
如何
求
平面法向量
?
答:
平面法向量,
可以运用待定系数法、外积法、平面截距式方程法等方法来求
。1、待定系数法 设平面法向量为 n=(x,y,z),在平面内找出两个不共线的向量 a 和 b,根据法向量的定义,有 n·a=0 和 n·b=0,解这个方程组,得到 x,y,z 的值,即可得到一个平面法向量。2、外积法 在平面内...
平面
的
法向量怎么
求
答:
直接法:找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量
。待定系数法:建立空间直角坐标系。①设平面的法向量为n=(x,y,z)。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立方程组:n点乘a=0,n点乘b=0。④
解方程组,取其中的一组解即可
。法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所...
平面
的
法向量怎么
求?
答:
平面的法向量可以通过以下两种方法求得:1.
已知平面上的三个非共线点P、Q和R,可以通过向量的叉乘求出平面的法向量
。首先,将向量PQ和向量PR表示为向量形式:PQ = Q - P,PR = R - P。然后,通过向量的叉乘运算,得到法向量N = PQ × PR。最后,对法向量进行归一化处理,即将法向量除以它...
如何
求
平面法向量
?
答:
步骤:第一步、在直线a上取一点A,b上取一点B,得到向量AB 第二步、通过直线a(或者b)的方程得到a的方向向量,向量t 第三步、计算向量t与向量AB的叉乘,得到
平面法向量
n。由A点(或B点)坐标和法向量n得到平面的点法式表达式。点法式举例:设A坐标 (x0,y0,z0),法向量 n=(r,s,t),则 ...
在数学中,“
平面
的
法向量
”要
怎么
求?
答:
平面法向量
的具体步骤:(待定系数法)1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。依据:①由于空间内有无数个...
如何
求出一个
平面
的
法向量
?
答:
1、首先明确一个
平面
内的两个不共线向量。2、假设该平面的
法向量
值为:(x, y, z)。3、根据平面内不共线向量和法向量的关系,列出对应的表达式。4、根据两个不共线向量的坐标,推导出三元一次方程组。5、最后假设z坐标为1(即:z=1),根据方程组,即可求出该平面的法向量。扩展:1、内积求...
平面
的
法向量
答:
平面的
法向量
(normal vector of a plane)
确定平面
位置的重要向量.指与平面垂直的非零向量.一个平面的法向量可有无限多个,但单位法向量有且仅有两个.例如在空间直角坐标系中平面AX+By+CZ+D=0的法向量为n=(A.B.C),而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度,正负代表方向。
平面向量
去区分于...
如何
求空间中一个
平面
的
法向量
呢?
答:
变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0,
平面
的
法向量
为(A,B,C)。证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥矢量(...
如何
计算
平面
的
法向量
答:
在
平面
内找两个不共线的向量,待求的
法向量
与这两个向量各做数量积为零就可以
确定
出法向量了,为方便运算,提取公因数,若其中含有未知量x,为x代值即可得到一个最简单的法向量。如已知向量a和b为平面ɑ内不共线的两个非零向量,且a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),设n为平面ɑ的一个...
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