二阶递推公式特征方程介绍如下：
二阶递推公式特征方程是一种常见的数学方法，主要用于求解二阶线性递推数列的通项公式。如果一个数列满足递推关系x_{n+1}=px_n+qx_{n-1}，其中x_1和x_2是给定的常数，那么我们可以通过特征方程法来求解这个数列的通项公式。
具体来说，特征方程就是将上述的递推关系转化为s,t的二元方程组，即s^2=ps+q和t^2=pt+q的形式。然后我们可以根据根与系数的关系来求解这个二元方程组，得到s和t的值。最后，利用得到的s和t的值，我们就可以求出数列的通项公式x_n=Aα^n+Bβ^n，其中α和β是特征方程的两个根，A和B是两个常数。
需要注意的是，虽然这个方法在大多数情况下都能成功求解二阶线性递推数列的通项公式，但是当特征方程的根为复数或者共轭复数时，这个方法就无法直接应用了。在这种情况下，我们通常需要采用其他更为复杂的数学工具来求解。
拓展介绍：
递推是中学数学中一个非常重要的概念和方法，递推数列问题能力要求高，内在联系密切，蕴含着不少精妙的数学思想和数学方法。新教材将数列放在高一讲授，并明确给出“递推公式”的概念：如果已知数列na的第1项（或前几项），且任一项na与它的前一项间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式。
有通项公式的数列只是少数，研究递推数列公式给出数列的方法可使我们研究数列的范围大大扩展。新大纲关于递推数列规定的教学目标是“了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项”，但从近几年来高考试题中常以递推数列或与其相关的问题作为能力型试题来看，这一目标是否恰当似乎值得探讨。
笔者以为“根据递推公式写出数列的前几项”无论从思想方法还是从培养能力上来看，都不那么重要，重要的是学会如何去发现数列的递推关系，学会如何将递推关系转化为数列的通项公式的方法。本文以线性递推数列通项求法为例，谈谈这方面的认识。