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数列对应的特征方程
数列的特征方程
是什么??
答:
齐次方程y"+y=0的特征方程是r^2+1=0,则特征根是daor=±i(二复数根)
。此特征方程的通解是y=C1cosx+C2sinx(C1,C2是任意常数),设原方程的解为y=Ax+B,则代入原方程化简得(A+1)x+B=0==>A+1=0,B=0==>A=-1,B=0y=-x是原方程的一个特解。求一类数列通项公式时固然有用,...
数列特征方程
怎么求
答:
F(n)=F(n-1)+F(n-2)F(n)= x^2 F(n-1) =x F(n-1) = 1 =>x^2-x-1=0 e.g F(n)=aF(n-1)+bF(n-2)The aux . equation x^2-ax-b=0
求
数列
问题中特征根
特征方程
求通项公式的方法,最好有例子
答:
(2)特征根法:特征方程是y²=py+q(※)注意
:① m n为(※)两根。② m n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同的数列形式,但同样都可以计算An,而且还会有意想不到的惊喜,嘿嘿 ③ m n交换位置后可以分别构造出两组An和A(n+1)的递推公式,这个时侯你会发现,这是一个关于A...
请用高中知识回答:1.
什么
是
特征方程
?2.特征方程可应用于哪些范围?多 ...
答:
特征方程式.一个数列:X(n+2)=C1X(n+1)+C2X(n)设r
,s使X(n+2)-rX(n+1)=s[X(n+1)-rXn]所以X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn C1=s+r C2=-sr 消去s就导出特征方程式 r^2-C1*r-C2=0以线性递推数列通项求法为例,这里说明特征方程的应用。关于一阶线性递推数列: 其通项公式...
数学
数列特征方程
的原理
答:
数列 {a(n)},设递推公式为 a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n),
则其特征方程为 x^2-px-q=0 .若方程有两相异根 A、B
,则 a(n)=c*A^n+d*B^n (c、d可由初始条件确定,下同)若方程有两等根 A=B,则 a(n)=(c+nd)*A^n 回答者SKY9314 的回答准确来说是以上部分内容的证明...
递归
数列特征方程
的推导过程
答:
其
特征方程
为x^2-p*x-q=0 i.若其有两个不相等的根(称作特征根)α、β 则an=A*α^n+B*β^n 其中常数A、B的值由初始值a1、a2的值确定.ii.若其有两个相等的根α 则an=(A*n+B)*α^n 其中常数A、B的值由初始值a1、a2的值确定.最终可得:当{an}有两个不等
的特征
根为根α,β...
数列
特殊根法怎么用及公式
答:
特征方程
数列
{An}:满足An+2 + s*An+1 + t*An=0 则其
对应的特征方程
为:x^2 +sx+t=0 ,设其两根为α、β 1).当α≠β时,An=k*α^(n-1) + m*β^(n-1) 2).当α=β时,An=(kn+m)*α^(n-2) 其中k、m的值的求法,用A1、A2...
求
数列
通项时
的特征方程
是什么?怎样推导这种方法?
答:
对递推
数列
:1 若
特征方程
有两个不等实根r1,r2则an=c1*r1^n+c2*r2^n 其中常数c1,c2由初始值a1=a,a2=b唯一确定。(1) c1r1+c2r2=a;(2) c1r1^2+c2r2^2=b 2 若特征方程有两个相等实根r1=r2=r an=(c1+nc2)r^n 其中常数c1,c2由初始值唯一确定。(1) a=(c1+c2)r (2) b=(...
数列的特征方程
怎么用,急
答:
已知A1和A2,形如aA(n+2)+bA(n+1)+cA(n)=0的
数列
,
特征方程
为ax^2+bx+c=0,求出两根为x1,x2。那么 数列通项公式为A(n)=M x1^n+N x2^n,M N为待定系数,由已知的A1 A2代入通项公式求出。
分式递推
数列
特征方程
法 详解 跪求
答:
斐波纳契
数列
:1、1、2、3、5、8、13、、、A1=1,An=A(n-1)+A(n-2)(n>=2,n∈N*)解:
特征方程
为: X^2=X+1 解得X1=(1+√5)/2,,X2=(1-√5)/2 设 αAn-1)=β(An-1)-αAn-2))可得 α+β=1。 αβ=-1。可知,α、 β为方程 X^2=X+1 的两根,所...
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