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正四面体两个面的夹角是
正四面体
有怎么性质
答:
解:
正四面体
的性质如下:顶点到底面距离=√6a/3(a为棱长)棱与
面的夹角
= 面与
面夹角
=
2
ArcSin(√3/3)异面直线的夹角=90度 体积= 表面积= (a为棱长)
关于
正四面体
,比如
两个面的夹角
,,,以及为什么 中心到顶点都是109,28...
答:
【分析】回到例题1,将正四面体ABCD放入正方体中考虑,设正方体的边长为1,则AB为面对角线长,即,AO为体对角线长的一半,即/2,由余弦定理得cosα=(AO2+BO2-AB2)/2AO·BO=-1/3【解答】甲烷的键角应为 π-arccos1/3【练习1】已知
正四面体的
棱长为,计算它的体积。【讨论】利用我们上面讲的思想方法,构造一个...
正四面体的
相关数据
答:
内切球半径:√6a/12,内切球体积占
正四面体
体积的π*3^0.5/18,约30.2299894%。棱切球半径:√2a/4.
两条
高夹角:ArcSin(1/3)两邻
面夹角
:2ArcSin(√3/3)=ArcCos(1/3)≈1.23095(弧度)或70°31′43″60571,与两条高夹角在数值上互补。侧棱与底
面的夹角
:ArcCos(√3/3)正四面体的对...
正四面体的
性质
答:
正四面体
可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)棱长为1时,高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.
两条
高
夹角为
2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063...
正四面体
中两侧
面的夹角
相等吗?
答:
由于
正四面体
是正多面体,对称性决定了各个
夹角是
相等的
正四面体的
性质有哪些?
答:
内切球半径:√6a/12,内切球体积占
正四面体
体积的π*3^0.5/18,约30.2299894%。棱切球半径:√2a/4.
两条
高夹角:2ArcSin(√6/3)=ArcCos(-1/3)=≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889。这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角
的角度
.两邻面...
求这个
正四面体
这
两个面的夹角
答:
2
、正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。3、对于四个相异的平行平面,总存住一个正四面体,其顶点分别在这四
个平面
上。4、以
正四面体的
每条棱为直径作球,设S是所作六个球的交集,则S中含有两点,它们的距离为 倍棱长。5、过正四面体的一棱及所对的棱的中点的截面面积与其...
正四面体是
由几个正三角形组成的?
答:
1、
正四面体
:有四
个面
、四个顶点、六条棱。每个二面角均为70°32’,有四个三面角,每个三面
角的面角
均为60°。2、正三棱锥:侧面展开图是由4个三角形组成的,展开图的面积,就是棱锥的侧面积,则 :(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积)S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A...
请问
正四面体
有什么性质呢?
答:
1.
正四面体的
每一
个面是
正三角形,反之亦然。
2
.
正四面体是
三组对棱都垂直的等
面四面体
。3.正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。4.正四面体的对棱中点的连线都互相垂直且相等,等于棱长的 倍,反之亦真。5.正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。6.正四面体的全面积是棱长平方的 倍,...
求正方体
正四面体
相邻
两个面
所成二面角大小
答:
正四面体
相邻
两个面
所成二面角大小求法如下:如图,取AB、PC中点D、E,连结DE、CD,作PH⊥CD于H,∵PA=PB,D是AB中点,∴PD⊥AB,同理CD⊥AB,∴∠CDP就是平面PAB和平面CAB所成的两面角;设正四面体边长为2,则CD=PD=根号3,DE=根号2,由DE*PC=DC*PH得PH=DE*PC/DC=2根号6/3,Sin∠...
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