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等差数列求和公式sn推导
等差数列
这个
公式
是怎样推到而来的?越详细越好,谢谢!
答:
Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2
Sn=n(A1+An)/2 (a1,an,可以用a1+(n-1)d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值,即(A1+An)折叠编辑本段基本公式 公式 Sn=(a1+an)n/2 等差数列求和公式Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)Sn=An2...
等差数列求和公式推导
答:
Sn=1+2+3+……+(n-1)+n Sn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1
两式相加 2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)一共n项(n+1)2Sn=n(n+1)Sn=n(n+1)/2 倒序相加是数列求和中一种常规方法 ...
等差数列
前n项和
公式推导
答:
等差数列
的和=(首项+末项)×项数÷2
等差数列求和公式sn
答:
等差数列求和公式sn:公式法:等差数列求和公式是(首项+末项)*项数/2
。错位相减法:适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式,等差等比数列相乘。倒序相加法:这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法,具体推理过程:Sn=a1+a2+a3+...+an。Sn=an+an-1+an-2...+a1。上下相加得...
等差
等比
数列Sn公式
是什么?
答:
等差数列Sn求和公式
:设首项为 , 末项为 , 项数为, 公差为 , 前 项和为 , 则有:① ;② ;③ ;④ ,其中 当d≠0时,Sn是n的二次函数,(n,Sn)是二次函数 的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。注意:公式一二三事实上是等价的,在公式一中不必要求公差等于一。
等差
等比
数列Sn公式
是什么?
答:
等差数列Sn求和公式
:设首项为 , 末项为 , 项数为, 公差为 ,前 项和为 , 则有: ①; ②; ③; ④, 其中 当d≠0时,Sn是n的二次函数,(n,Sn)是二次函数的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。 注意:公式一二三事实上是等价的,在公式一中不必要求公差等于一。等比数列Sn求和...
等差数列
通项
公式
和前n项和公式
答:
Sn
=n[a1+a1+(n-1)d]/2。设一
等差
数例为{an},公差为在则,a2-a1=a3-a2=an-a(n-1)=d所以,a2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3d。an=a(n-1)+d=a1+(n-1)d即通项:an=a1+(n-1)d则:Sn=a1+a2+a3+a或可写成:Sn=an+a(n-1)+a3+a2+a1两式相加,2Sn=(a1+an...
推导等差数列
的前n项和
公式等差数列
:
Sn
=n(a1+an)2
答:
sn
=a1+a2+……+a(n-1)+an 则由加法交换律 sn=an+a(n-1)+……+a2+a1 相加 2sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)因为
等差数列
中a1+an=a2+a(n-1)+……所以2s=n(a1+an)所以sn=(a1+an)*n/2
等差数列
前n项和的性质及其
推导
过程
答:
等差数列
前n项和
公式推导
是怎样的呢?下面是由小编为大家整理的“等差数列前n项和公式推导”:等差数列前n项和公式推导
Sn
=a1+a2+……an-1+an也可写成Sn=an+an-1+……a2+a1两式相加得:2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)=n(a1+an)所以Sn=[n(a1+an)]/2。2.如果已知等差数列的...
等差数列
前n项和
公式
的
推导
方法是什么?
答:
Sn
=a1+a2+a3+...+【a1+(n-1)d】Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+...+【a1+(n-1)d】① 把项的顺序反过来Sn又可写成 Sn=an+(an-d)+(an-2d)+...+【an-(n-1)d】② ①②相加 2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)+.=n(a1+an)∴Sn=��...
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