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线性算子与数列
有界
线性算子
答:
线性方程组、微分方程、积分方程都可以看作是特定空间中的线性运算(或者称为线性变换或线性映射)。 我们把这些称之为
线性算子
,线性算子是泛函分析中最重要的基本概念之一。我们将 全体有界线性算子(如积分、矩阵等)看作一个线性空间,并赋予范数 ,成为赋范线性空间,线性算子看作赋范空间中的元素。 线性算子空间是...
电路中什么叫
线性算子
答:
线性算子
是具有线性性质的一类映射。算子是函数概念的发展和拓广,设X,Y 为数域K上的线性空间,以D(T)Ì蘕为定义域,取值于Y 的映射统称为算子。进而,若D(T)为线性子集,算子T具有线性性质:"x ,y∈D(T),"a ,β∈K ,有T(ax+βy)=aT(x)+βT(y),则称T为线...
线性算子
的定义
答:
线性
代数的解释代数 学的一个分支。早期 研究 线性方程组的解法,后来 拓展 为研究一般向量空间的结构,以及线性变换的 标准 形式和不变量等。不仅在其他数学分支, 而且 在物理学、经济学和工程技术等方面都有 广泛 的应用。 词语分解 线的解释 线 (线) à 用丝、棉、麻、 金属 等制成的细长...
线性算子
理论的介绍
答:
《
线性算子
理论》是科学出版社出版的图书。本书是著名波兰数学家S.Banach的经典著作Théorie des Opérations Linéaires的中译本,并包括A.Pelczyński和Cz.Bessaga的综合报告:Banach空间现代理论的某些方面。主要介绍Banach空间中的线性算子理论及相关问题,它是泛函分析的重要组成部分。全书共分12章,包括...
泛函分析(七)第六章
线性算子
的谱理论
答:
谱理论的深化定理6.2.2犹如一座桥梁,连通了Banach空间上有界
线性算子
的谱集——一个既非空又有限界的奇妙世界。定理6.2.3则揭示了谱集的闭性质,它的正则点集与闭集的边界关系紧密。谱半径的概念,如同理论的聚焦镜,定义为所有谱的上确界,可能为零,但绝不平凡。自共轭算子的谱之旅6.3章节深入...
两个
线性算子
相加还是线性算子吗
答:
两个
线性算子
相加还是线性算子。根据查询相关公开信息显示:算子(映射)有线性和非线性之分,线性算子又分为有界和无界两类,有界线性算子是线性赋范空问的基本概念,根据运算法则,两个线性算子相加还是线性算子,其性质不发生改变。
线性
变换的定义是什么?
答:
“
线性算子
”也是与“线性映射”有关的概念。但是不同数学书籍上对“线性算子”的定义存在区别。在泛函分析中,“线性算子”一般被当做“线性映射”的同义词。而有的书则将“线性算子”定义为“线性映射”的自同态子类(详见下文)。为叙述方便,本条目在提及“线性算子”时,采用后一种定义,即将线性...
线性空间
和线性算子
是什么东西
答:
通俗地讲,线性空间,可以理解为一个集合(向量组成的线性组合)
线性算子
,可以理解为一个未知的线性函数(或线性运算),作用于一些数学对象上,得到的结果,就是线性空间
量子力学(二)数学体系
答:
量子力学系列第二篇:量子力学的基本假设,数学向。涉及泛函分析、谱理论。一、数学概念:算子就是线性空间到线性空间的映射。算子A的定义域记为D(A).Hilbert空间就是完备的内积空间。以下简记为H.H中的
线性算子
A是对称的,如果 .H中的线性算子A是自伴的,如果 A 对称且 ,即 . 自伴是...
哪些概念
和
技术与
算子
代数的谱理论相关联?
答:
算子代数的谱理论是研究
线性算子
在复数域上的性质和结构的一种数学工具。它涉及到许多概念和技术,以下是其中一些与谱理论相关联的概念和技术:1.线性算子:线性算子是一种将函数映射到函数的运算,满足加法和标量乘法的分配律。在线性算子的谱理论中,我们关心的是线性算子的特征值和特征向量。2.自伴...
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