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非布拉切数列通项
菲波拉契
数列
的
通项
公式?
答:
通项公式推导如下:(An+1)=(An)+(An-1)
,将An项分解为(((1+√5)/2)+((1-√5)/2))(An),然后移项,得到下式:(An+1)-((1+√5)/2)(An)=((1-√5)/2)(An)+(An-1)即(An+1)-((1+√5)/2)(An)=((1-√5)/2)((An)-((1+√5)/2)(An-1))即新数列{(An)+(...
斐波那契Fibonacci
数列
的
通项
公式
答:
斐波那契数列的通项比是黄金分割比:
Xn=Fn+1/Fn=(Fn+Fn-1)/Fn=1+ Fn-1/Fn=1+1/Xn-1;即有Xn=1+1/Xn-1
;求极限,x=1+1/x;解得x=(1+sqr(5))/2 而Fn/Fn+1=1/x=(sqr(5)-1)/2 这里用了极限的方法斐波那契数列的通项公式 Fn=[(1+√5)/2]^n /√5 - [(1...
斐波那契
数列通项
公式有哪些?
答:
通项公式:H(k)=2^k-1
。4、卢卡斯数列:4,14,194,37634,。。。每一项都是前一项的平方减二;卢卡斯数列的通项公式为 f(n)=[(1+√5)/2]^n+[(1-√5)/2]^n 5、费马数列:3,5,17,257,65537,。。。,每一项都可表为 2^(2^n) + 1 6、大衍数列:来源于《乾坤谱》中...
斐波那契
数列通项
公式是什么?
答:
它的通项公式为:
[(1+√5)/2]^n /√5 - [(1-√5)/2]^n /√5
【√5表示根号5】很有趣的是:这样一个完全是自然数的数列,通项公式居然是用无理数来表达的。该数列有很多奇妙的属性 比如:随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887……还有一项性质,从...
斐波
拉切数列通项
公式
答:
通项
公式an={[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5 .令p=(1-√5)/2,q=(1+√5)/2,则不难证明
数列
{a[n+1]-pa[n]}是以q为公比的等比数列,所以a[n+1]-pa[n]=(a[2]-pa[1])*q^(n-1)=q^n ...(1)类似地也易证明 数列{a[n+1]-qa[n]}是以p为公比的等...
斐波那契
数列通项
公式是什么?
答:
它的
通项
公式是 Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数)。斐波那契
数列
特性之平方与前后项:从第二项开始(构成一个新数列,第一项为1,第二项为2,……),每个偶数项的平方都比前后两项之积多1,每个奇数项的平方都比前后两项之积少1。如:第二项...
求斐波那契
数列
的
通项
公式完整步骤
答:
根据等比
数列
的
通项
公式 Yn=Y1q^(n-1)=q^n=(k+1)^n 因为k=1/k+1=>k^2+k-1=0 解为 k1=(-1+sqrt(5))/2 k2=(-1-sqrt(5))/2 将k1,k2代入 Yn=(k+1)^n ,和Yn=Fn+1+kFn 得到 Fn+1+(-1+sqrt(5))/2Fn=((1+sqrt(5))/2)^2 Fn+1+(-1+sqrt(5))/2Fn=((...
斐波那契
数列通项
公式是什么?
答:
斐波那契
数列
特性之平方与前后项:从第二项开始(构成一个新数列,第一项为1,第二项为2,……),每个偶数项的平方都比前后两项之积多1,每个奇数项的平方都比前后两项之积少1。如:第二项 1 的平方比它的前一项 1 和它的后一项 2 的积 2 少 1,第三项 2 的平方比它的前一项 1 和它...
斐波那契
数列
有没有
通项
公式
答:
它的
通项
公式是 Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数)补充问题:菲波那契
数列
指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21……这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和 它的通项公式为:[(1+√5)/2]^n /√5 - [(1-√5)/2...
斐波那契
数列通项
公式是什么?
答:
斐波那契
数列通项
公式如下:斐波那契数列又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34。在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从1963年起出版了以《...
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