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非齐次线性方程组有无穷多解
如果
非齐次线性方程组有无穷多解
怎么办呢?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的
非齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,
方程组有无穷多解
3...
为什么
非齐次线性方程组
的通解
有无穷多
个?
答:
因为
非齐次线性方程组
通解的表示式不是唯一的 你这个结论应该是选择题中的一个选项 因为a1,a2 是Ax=0 的基础解系 所以 a1,a1-a2 也是 Ax=0 的基础解系 又 A((b1+b2)/2)) = (Ab1+Ab2)/2 = (b+b)/2 = b 所以 (b1+b2)/2 是Ax=b的解 所以通解为 k1α1+k2(α1—α2)+...
非齐次线性方程组有无穷多组解
吗?
答:
若
齐次线性方程组
AX=0
有无穷多组解
,则
非齐次线性方程
AX=B不一定也必有无穷多组解。还有可能是无解。如x1+x2=1;x1+x2=2;|1 11 1|=0。对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于等于m(矩阵的行数),若m<n,则一定n>r,则其对...
如果
非齐次线性方程组有无穷多解
,那么它的导出组的解( )?
答:
如果
非齐次线性方程组有无穷多解
,那么它的导出组的解可能只有唯一解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的研究,中国比欧洲至少早1500年,记载在公元初《九章算术》方程章中。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对...
已知
非齐次线性方程组有无穷多解
,求 a 的值,并求方程组的通解
答:
非齐次线性方程组有无穷多解
, 得 a = -2 或 1。a = -2 时, 增广矩阵 (A,b)= [-2 1 1 -3][ 1 -2 1 0][ 1 1 -2 3]交换 1, 2 行后, 初等行变换为 [ 1 -2 1 0][ 0 -3 3 -3][ 0 3 -3 3]初等行...
非齐次线性方程组有无穷多解
的条件是什么
答:
非齐次线性方程组有无穷多解
的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)。非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩回阵的秩,即rank(A)=rank(A,b),否则为无解。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组...
齐次线性方程组和
非齐次线性方程组
怎么判断有唯一解,无解,
无穷多解
,其...
答:
r(A|b)不等于r(A)时,非齐次线性无解,r(A|b)=r(A)<n时,
无穷解
,等于n时,唯一解。补充:当A为n阶方阵且可逆时,
非齐次线性方程组
的唯一解可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到的行列式。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行...
非齐次线性方程组有无穷多解
,则其对应的齐次线性方程组有非零解,为什么...
答:
AX=b
有无穷多解
的充要条件是 r(A) = r(增广矩阵) < n 所以 AX = 0 有非零解 事实上, AX=b 的两个不同解的差 就是 AX=0 的一个非零解
非齐次线性方程组有无穷多解
的条件是什么?
答:
非齐次线性方程组有无穷多解
的条件是:系数矩阵的秩等于增广矩回阵的秩,即rank(A)=rank(A,b),否则为无解。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤 (1)对增广矩阵B...
非齐次线性方程组有无穷多解
的条件
答:
rank(A)。
非齐次线性方程组
:常数项不全为零的线性方程组。有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解),
有无穷多解
的充要条件是rank(A)。
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