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N点的DFT
已知两个
N点
实序列x(n)和y(n)
的DFT
分别是X(k)和Y(k),试设计用一次N点ID...
答:
【答案】:用实序列x(
n
)和y(n)
的DFT
X(k)和Y(k)构造新序列G(k)=X(k)+jY(k),则根据DFT性质,有IDFT[X(k)+jY(k)]=IDFT[X(k)]+jIDFT[Y(k)]=x(n)+jy(n)=g(n),由题意知,x(n)和y(n)都为实序列,又g(n)=x(n)+jy(n),可得 x(n)=Re[g(n)]y(n)=Im[g(n)...
信号与系统问题:FFT为什么比
DFT
快?
答:
N点的DFT
复数乘法次数为N²,复数加法次数是N(N-1),如果N远大于1,则这两者都近似为N²,随N增大而急速增大。DIT-FFT的系数复数乘法次数为N/2乘以以2为底的N的对数,系数复数加法次数为N乘以以2为底N的对数
如何用一
N点
序列x
的DFT
计算两N点实序列的DFT
答:
若两点实序列分别为和,其
DFT
分别为和,构造复数信号。x(k) = SIGMA{ x(
n
)*exp(-j 2*pi*k*n/
N
) } //注意:只有一项没m=n不为零,其余全部为零 = exp(-j2*pi*k*m) // x(m)幅度为1 = cos(2*pi*k*m)-jsin(2*pi*k*m) // 欧拉公式 ...
离散傅立叶变换(
DFT
)的性质
答:
第五节离散傅立叶变换(
DFT
)的性质离散傅立叶变换(DFT)的性质一、线性1.两序列都是点时两序列都是
N点
时两序列都是如果DFT[x2(n)]=X2(k)则有:则有:DFT[x1(n)]=X1(k)DFT[ax1(n)+bx2(n)]=aX1(k)+bX2(k)2.的长度N不等时,x1(n)和x2(n)的长度1和N2不等时,为变换长度,短...
推导如何利用1个
N点DFT
计算出1个2N点实序列DFT过程
答:
先将两个
N点的
序列构成复数序列,然后
DFT
就行了 w(n)=x(n)+J *h(n)对复序列求L点的FFT W(k)=DFT(w(n))=X(k)+j*H(k)在这里值得注意的就是:X(k)并不是的实部,H(k)也不是的虚部。因为X(k)和H(k)都是复值的。再利用共轭对称性,先求出的共轭复数W*(k),再反褶。得到:...
数字信号处理
DFT
与DFS的疑问
答:
而
n
~
N
-1是只拿出一个周期来求级数的系数;
DFT
呢,他的变换的对象就是N个点,没有周期性(或者说是隐含了周期性)。所以你看上去两个变换都是N个点,其实一个(DFS)是周期序列,只取出一个周期来求级数的系数;另外一个(DFT)是一个有限长序列,它不具有或者说隐含着周期性。
关于离散傅立叶变换的基本问题 急急急急急
答:
1)“N=6”是正确的,
N点DFT
不一定非要2的整数次幂 2)“DFT是DTFT一个周期的采样”是正确的,这个可以从连续信号说起:从CTFT到DTFT是进行了时域采样/频域循环卷积,当时域采样频率不够时会导致频域混叠,频域信号从连续非周期变为连续周期。然后再由DTFT到DFT进行了时域循环卷积/频域采样,当频域...
离散傅里叶变换
dft
公式
答:
DFT
全称离散傅里叶变换,公式为Xk = ∑
N
1n = 0xne j2πkn / N。其中N为时域离散信号的点数,
n
为时域离散信号的编号(取值范围为0~N-1),m为频域信号的编号(取值范围为0~N-1),频域信号的点数也为N。因此离散傅里叶变换的输入为N个离散的点(时域信号),输出为N个离散的点(频域信号...
已知x(n)为
N点
序列,n=0,1,2..N-1,N为偶数,其
DFT
为X(K)。(1)y1(n)=...
答:
先上理论推导:(1)Y1[k]=对
n
个求和(y1[n]exp(-j(2pi/2N)kn)) n=0,1,…,2N-1,k=0,1,…,2N-1 将y1[n]=x[n/2]代入上面的等式中,注意这时候求和的时候n要为偶数。使用m=n/2替换掉上面的n,最终我可以得到这样的式子:Y1[k]=求m求和(x[m]exp(-j(2pi/
N
)km)),m=...
n
个抽样点经过fft为什么形成n/2条谱线
答:
FFT是个算法,至于点数
N
的处理,有些教科书上是除在FFT上,有些是除在IFFT上,因为FT是个变换,所以要保证 x=IFFT(FFT(x))成立。具体的计算公式还是要去研究
DFT
的一些东东,请楼主不妨参考一下这篇文献:严普强等,动态测试信号处理中时-频域变换算法的讨论,振动测试与诊断,23(2),2003:120-...
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直接计算一个序列N点的DFT
试求以下有限长序列的N点DFT