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jordan标准型的变换矩阵求法
设A为n阶方阵,因此A可以化为约旦
标准型
,即存在可逆
矩阵
P,使得 AP=...
答:
然后通过AP=PJ把P分成x1,x2,...xn
的
列向量,然后一列一列的待定系数法可求得x1,x2,...,xn。某些乘方比较好算或者阶次较小的矩阵可以用广义特征根法,优点是运算量小,可以直接求得约当
标准型
和
变换矩阵
P:det(sI-A)求得A的特征值,然后依次带回,分三种情况:si为单根则对应的约当块为1*1...
求
矩阵的
约当
标准型
答:
设A
的
Jondan
标准型
是J 很容易求得A的特征值是1,1,-1,-1 考察特征值1:r(J-I)=r(A-I)=3,所以特征值1是一个二阶Jondan块。考察特征值-1:r(J+I)=r(A+I)=3,所以特征值-1是一个二阶Jondan块。综上:J= 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 -1
矩阵
是用来描述构成...
求矩阵
函数什么时候用
jordan标准型
方法和待定系数法
答:
最后 2、待定系数法:
求矩阵
函数f(A)思想:(1)给定A后,确定首1多项式g(x),满足g(A)=0。(特征多项式或最小多项式均可)(2)设f(λ)=g(λ)q(λ)+r(λ),利用待定系数,法确定r(A)。则f(A)=r(A)。3、(d)
Jordan标准型法
一般的,设A的Jordan标准型为J,即存在非奇异矩阵P,使得...
若尔当
标准型矩阵的
特征值怎么求?
答:
求解
线性方程组,我们找到两个线性无关
的
广义特征向量:v1 = | 1 | | 1 | | 0 | | 0 | v2 = | 0 | | 0 | | 1 | |-1 | 计算若尔当
标准型
:将广义特征向量放入一个
矩阵
,然后计算逆矩阵与原始矩阵A相乘。然而,在这种情况下,我们注意到广义特征向量恰好是特征向量,因此我们可以...
如何
求jordan标准型
化
的
可逆
矩阵
答:
你也可以参考下面参考资料里头的第二种求约当
标准型的
方法,是我以前帮别人求约当标准型的回答,这种方法可以把约当标准型及其
变换矩阵
一并求出来,并且可以反推一步求最小多项式。这个是我学代数的时候琢磨出来的,验证有用,找高人看过,也符合理论。参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/20863424...
jordan标准型
是一个什么
矩阵
?
答:
Jordan标准型
相关定理及证明 定理1 设A是数域K上的n维线性空间V上的线性
变换
. 如果A的特征值全属于K,则A在V的证明:某组基下的
矩阵
为Jordan形,并且在不计Jordan块的意义下Jordan形是唯一的.对n作数学归纳法.定理2 设A是数域K上的n阶方阵. 如果A的特征值全属于K,则A在K上相似于Jordan形矩阵...
线性代数 行列式
法求
Jordan标准型 的
问题
答:
2、证明拉姆达
矩阵
初等变换可以化为
标准
形形式,其中d(i)|d(i+1) 首一(这个首先要证明已下引理)这个定理也是主要利用初等
变换的
第三种变换倍数为多项式除法的商得到左上角元素为其余数来证明 接着再进行变换将第一行第一列其他元素变为0 从而利用分块后的小矩阵归纳法得来如下图 再对A...
已知
Jordan标准型
怎么求
矩阵的
n次幂
答:
在
求Jordan标准型
过程中求出这样的
矩阵
P,然后计算A^n=P·J^n·P^(-1)就能求出矩阵n次幂。扩展资料:Jordan标准型也叫若尔当标准型。若尔当标准型是由若干个主对角线为特征值,下方(或上方)次对角线全为1,其余全为0的若尔当块按对角排列组成的准对角矩阵。不是每个n阶矩阵通过初等
变换
都能化为对角矩阵,但...
n阶行列式
的Jordan标准型
是什么?
答:
Jordan 块:
Jordan 标准型
由一个大小为 n × n 的 Jordan 块组成,该块的对角线上的元素为 λ,上方的对角线元素为 1,其余元素均为零。具体地说,n 阶方阵
的
Jordan 标准型为:J = λ * I + N 其中,J 是 n 阶 Jordan 标准型方阵,λ 是特征值,I 是 n 阶单位
矩阵
,N 是上方元素...
...求A的行列式因子,不变因子和初等因子和A
的jordan标准型
答:
题意是:用行列式因子
法求矩阵
A的
Jordan标准型
。A的行列式因子就是让计算λI-A的行列式因子。可以参照定义,初等
变换
λI-A为smith标准型,求出不变因子,然后再计算行列式因子,估计是这个,好久没算过了,计算过程怕有误,参考一下:d1(λ)=1;d2(λ)=λ-2;d3(λ)=λ-3。求各级行列式因子...
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