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jordan标准型的变换矩阵求法
什么叫
矩阵的标准型
,怎么求?
答:
矩阵
标准型的
理论来自于
矩阵的
相似性,换句话说,矩阵在初等
变化
下有很多数值不一样的表象,但其本质特征,如秩,特征值。特征多项式等都是相同的,这些相似不变量就是这个矩阵的本质特征,而如何用最简单的形式表征这些矩阵就是标准型的由来了,一般的矩阵标准型有:
jordan型
,对角阵型等等。针对特定矩阵...
复数域上是不是任一
矩阵
都能表示为
jordan标准型
答:
复域上的方阵都相似于一个Jordan形方阵(证明可见线性代数课本),就是说,A代表的线性
变换
对某个基的
矩阵
是Jordan形矩阵.Jordan形矩阵是下三角的,而题目所要求的矩阵是上三角的,因此考虑对A的
Jordan标准型
做一些变换.事实上,我们只要把A的Jordan标准型所对应的基的顺序调转就可以了.基调转顺序以后还是基,...
幂零
矩阵的jordan标准型
答:
幂零
矩阵的jordan标准型
介绍如下:幂零
矩阵的Jordan标准型
是一个复数域上的矩阵的特征值和特征向量的结构描述。每个阶的复数矩阵都与一个若当形矩阵相似,这个若当形矩阵除去其中若当块的排列次序外是被矩阵A唯一决定的,它称为A的Jordan标准型。对于幂零矩阵,其Jordan标准型有以下已知性质:1. 当k=...
关于对角
矩阵
和
jordan标准型
答:
一个矩阵A的特征多项式的根的代数重数恒大于等于他的几何重数。根据特征多项式可以写出
Jordan矩阵
。矩阵A相似于对角形
矩阵的
充要条件是A的特征多项式的根的代数重数等于他的几何重数。所以即使有重根也没有关系。如果不了解特征多项式,代数重数,几何重数翻书找。望采纳 ...
矩阵的Jordan标准型
有什么应用
答:
Jordan标准型的
数学应用:
求解
一阶微分方程组。一阶微分方程组的系数构成
矩阵
A,通常情况下A的特征值代数方程既含异根亦含重根,对A做相似
变换
一般为若当块对角阵J (特殊情形为纯对角阵),继而求J的指数若当矩阵e^(Jt),再
求标准
基解矩阵 e^(At)=S·e^(Jt)·(S逆),有了 e^(At) 即可...
矩阵的
约当
标准型
怎么求
答:
1、将
矩阵
通过初等行
变换
化为行阶梯型。2、将行阶梯型通过初等列变换化为约当型。3、最后再通过初等行变换将约当型化为约当
标准型
。
如何
求矩阵jordan标准型
答:
求不变因子,然后把初等因子组确定下来,按照
Jordan
块
的
形式写出来,没什么难的.这个都不会的话...好好看看课本
如何用初等
变换法求矩阵
?
答:
解题过程如下图:
线性代数:
矩阵的Jordan标准型
有什么应用?
答:
矩阵的对角化很有用,但是许多时候矩阵不能对角化。这时候相似
变换
的最好结果就是Jordan标准型的形式。
矩阵的Jordan标准型的
用处就在于矩阵不能对角化的时候利用Jordan标准型这种最简化的结果来做题。证明关于一般方阵(不能保证对角化)的某些命题,需要用到Jordan标准型。
不懂复
矩阵Jordan标准
形当特征值为重根时求该特征值的特征向量的...
答:
由(A-λE)x=0求取一特征根x0,x1,...,xr,其个数应该小于特征值λ
的
重数,剩余的特征根则使用 (A-λE)(A-λE)x=0求得,依次类推
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10
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