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xy相互独立,则D(XY)
急救5.设随机变量X与
Y相互独立,
且E(X)=E(Y)=1,
D(X)
=2,D(Y)=3,试求...
答:
D(-y)=(-1)^2*D(y)=3,E(-y)=-E(y)=-1,E(-xy)=-E(xy)=-E(x)E(y)=-1
,D(x-y)
=D(x)+D(-y)+2*{E(-xy)-E(x)E(y)}=2+3+2*(-1-1*(-1))=5.
D(xy)
=E(x^2*y^2)-[E(xy)]^2=E(x^2)*E(y^2)-1=(D(x)+E(x)^2)*(D(y)+E(y)^...
概率论与数理统计:设随机变量x与
y相互独立,
且
d(x)
=1,d(y)=2,求d(x...
答:
有公式的D(X+_Y)=
DX
+
DY
+_2cov(X,Y)既然
X,Y独立,
协方差必为 0
D(X-Y)
=DX+DY=3
...且
x
服从(-1,2)上的均匀分布
,y
服从y~N(1,4)
则D(XY)
=
答:
解题思路了讲到这 后面的积分自己先积一积 不懂追问
若X与
Y相互独立,则D(
X—Y)=
DX
—
DY
?
答:
说的就是概率公式.若X与
Y相互独立
事件,那么
X-Y
发生的概率=X发生的概率-Y发生的概率.也是公式.有些教材上有证明的.这个就是公式,和1+1=2一样,我也一时说不清楚的
设x与
y相互独立,
方差
d(x)
=a,d(y)=b
,则
方差d(a b)是多少?
答:
D(x*y)=E[(x*y-E(x*
y))
^2]方差公式 =E[x^2*y^2-2*x*y*E(x*y)+E(x*y)^2]平方展开 =E(x^2*y^2)-2E(x*y)*E(x*y)+E(x*y)^2 =E(x^2*y^2)-E(x*y)^2 =E(x^2)*E(y^2)-E(x)^2*E(y)^2 基于ab
独立
的假设 =(
D(x)
+E(y)^2)*(D(x)+E(y...
设两个随机变量
X,Y相互独立,
且
D(X)
=2,D(Y)=4
,则D(
2X-Y+5)=___
答:
12 ∵两个随机变量
X,Y相互独立,
且
D(X)
=2,D(Y)=4,∴D(2X-Y+5)=4D(X)+D(Y)+D(5)=8+4+0=12.故答案为:12.相互独立是设A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立.
随机变量
x.y相互独立,
方差
D(x)
=5,D(y)=3
,则D(x-y)
=???
答:
所以:
D(x-y)
=
Dx
+
Dy
=8
设
X,Y
为两个
独立
随机变量,且方差
DX
=3,
DY
=4
,则D(X
+
Y)
= ?
答:
答案是:D(X+
Y)
=7 具体解题思路:由于
X,Y
为两个独立随机变量,且方差
DX
=3,
DY
=4
,则D(
X+Y)=DX+DY=3+4=7。相关应用的性质:若
X,Y
为
相互独立
的随机变量,有:D(X+Y)=DX+DY。
设变量
xy相互独立,
其联合分布律为如图所示,求
D(x-y)
答:
P(Z=0)=P(
X
=1
,Y
=1)+P(X=2,Y=2)=5/18 P(Z=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=2,Y=1)=4/9 P(Z=2)=P(X=2,Y=0)=2/9 ∴E(Z)=-1·1/18+0·5/18+1·4/9+2·2/9=5/6 E(Z²)=1·1/18+0·5/18+1·4/9+4·2/9=25/18 ∴
D(
Z)=25/18-(5/6)...
随机变量
X
和
Y
是
互相独立
的充分和必要条件各是什么?
答:
对任意分布,若随机变量X与Y
独立, 则X
与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与
Y独立
。简单地说,随机变量X,Y不相关不能保证
X,Y相互独立,
反之则可以。
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