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切平面的法向量怎么求
怎么求
法向量如何求
法向量
答:
1、建立恰当的直角坐标系。2、设平面法向量n=(x,y,z)。3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2,a3)b=(b1,b2,b3)。4、根据
法向量的
定义建立方程组:n·a=0;n·b=0。5、解方程组,取其中一组解即可。如果曲面在某点没有
切平面
,那么在该点就没有法线。
怎样求法向量
?
答:
所以向量(b,-a)是直线ax+by=0的一个方向向量。而直线ax+by+c=0与直线ax+by=0平行,所以向量(b,-a)是直线ax+by+c=0的一个方向向量。求
法向量的
一个简单公式:已知平面内两条不平行的直线的方向向量分别为n1、n2,则该
平面的法向量
=n1×n2。
如何求
立体几何中的法向量?首先对该立体...
高数--
切平面
方程和
法平面
方程
答:
1、
切平面
方程是F'x(x0,y0,z0)(x-x0)+F'y(x0,y0,z0)(y-y0)+F'z(x0,y0,z0)(z-z0)=0。2、
法平面
方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点,且与切线垂直的平面,称为法平面。即垂直于虚拟
法线的
平面。例如,球体的中心为端点的射线,与球面所在的每一...
法向量的
计算方法
答:
用方程ax+by+cz=d表示的平面,
向量
(a,b,c)就是其法线。如果S是曲线坐标x(s,t)表示的曲面,其中s及t是实数变量,那么用偏导数叉积表示
的法线
为:如果曲面S用隐函数表示,点集合(x,y,z)满足 F(x,y,z)=0,那么在点(x,y,z)处的曲面法线用梯度表示为:如果曲面在某点没有
切平面
,那么在...
高数: 求球面任意一点切面方程
答:
设F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-1 球面
的法向量
为(F'x,F'y,F'z)=(2x,2y,2z)所以在(x0,y0,z0)的法向量为(2x0,2y0,2z0)再根据点法式方程2x0(x-x0)+2y0(y-y0)+2z0(z-z0)=0 2x0x+2y0y+2z0z=x0^2+y0^2+z0^2=1 2x0x+2y0y+2z0z-1=0 在几何层面上 该解为...
椭球
的切平面
方程是什么,
怎么
用偏导数推导?
答:
利用隐函数求导,令F=x平方+2y平方+3z平方-21,分别求F对x,y,z的一阶偏导数,得到的就是
切平面的法向量
。这个是公式:x²/a²+y²/b²+z²/c²=1,上点(x0,y0,z0)处的切平面方程为:x0x/a²+y0y/b²+z0z/c²=1 推导过程...
法向量怎么求
答:
1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据
法向量的
定义建立方程组:①n·a=0;②n·b=0。5、解方程组,取其中一组解即可。如果曲面在某点没有
切平面
,那么在该点就没有法线。例如,...
为什么曲面的偏导数是曲面
的法向量
答:
偏导用大写D),有dF=DF/DX*dx + DF/DY*dy + DF/DZ*dz + ……= d0 = 0 那么向量(DF/DX,DF/DY,DF/DZ,……) * (dx,dy,dz,……)=0 其中向量(dx,dy,dz,……)必定在
平面
上(d是微分嘛,曲面的微小变化量)所以向量(DF/DX,DF/DY,DF/DZ,……) 是曲面
的法向量
...
平面
方程公式点
法怎么求
答:
平面方程一般形式为Ax + By + Cz + D = 0,其中A、B、C为
平面法向量的
三个分量,D为平面到原点的距离。因此,我们可以利用向量v和法向量n来求解这四个参数。首先,根据向量v的定义,我们可以得到平面方程的一个式子:n · v = 0 其中,·表示向量的点积运算。将向量v带入上式,得到:a(x...
曲面z=xy在点(-2,-3,6)处
的法线
方程和
切平面
方程
答:
Fx,Fy,Fz分别为F(x,y,z)对x,y,z的偏导数 把点(1,1,2)代入可得 方向向量n=(2.2.-1)令F(x,y,z)=xy-z 则Fx′=y,Fy′=x,Fz′=-1 曲面在P(1,2,2)处
的法向量
为:n =(Fx′,Fy′,Fz′)|P=(2,1,-1)
切平面
方程为:2(x-1)+(y-2)-(z-2...
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