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平面法向量直接看出来
两
平面
平行,它们的
法向量
有什么关系
答:
两
平面
平行,
法向量
也平行,向量对应成比例。
法向量
,点
面
垂直公式
答:
面面垂直的向量方法是:证明这两个
平面
的
法向量
互相垂直,即法向量的数量积等于0。面面垂直的判定定理中:文字语言是“一个平面过另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直”,符号语言是“若l⊥β,l⊂α,则α⊥β”。例如:定理1 如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的...
...为什么M1M2和M1M3的向量积就是
平面
的
法线向量
呢?
答:
因为M1M2×M1M3是向量积.按定义.M1M2×M1M3是一个向量,它垂直于 M1M2,M1M3所张成的
平面
,∴M1M2×M1M3⊥M1M2,M1M2×M1M3⊥M1M3.即可以取M1M2×M1M3作为M1M2,M1M3所张成的平面的
法向量
n.
法向量
表示的
平面
是唯一的吗?
答:
当然不是,
法向量
表示和
平面
垂直的向量,反过来,法向量确定,所以和它垂直的平面都以它为法向量。所以法向量表示的平面都是平行的,有无穷多。
为什么
法向量
垂直
平面
内的任意一条直线?
答:
那么,所求
平面
的
法向量
既要垂直已知直线的切向量,又要垂直已知平面的法向量,我们知道,只要这两个已知向量不是平行向量或者在同一直线上,这两个已知向量的就可以组成一个平面(向量可以自由平移的特点所决定,等同于把两个异面直线平移到相交直线);那么,垂直这一平面的向量,由这两个已知向量的叉...
已知
平面
方程求
法向量
为什么就是它的系数
答:
切/
法向量
注意:
平面
的法向量垂直于平面内的任意直线,基于此可以推导为何平面方程的法向量就是其系数
怎样用
向量法
证线
面
平行
答:
这条线的向量平行于平面内某一直线的向量就可以了,这比较常用,另外如果证明这条线的向量垂直于
平面法向量
且这条线不在平面内,那也可以证明。①已知ABCD四点 A(x1,y1,z1)B(x2,y2,z2)C(x3,y3,z3)D(x4,y4,z4);AB向量=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)CD向量=(x4-x3,y4-y3,...
平面
内的一条向量与平面外平行的向量相乘得的是
法向量
吗?
答:
平面
外平行的向量与它正投影到平面上所得的
向量向量
相等,所以,平面内的一条向量与平面外平行的向量相乘得的是
法向量
,向量相乘是指的“×乘积”
曲面的
法向量
如何判定是内
法线
还是外法线?
答:
三维
平面
的
法线
是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面(tangent plane)的向量。法线是与多边形(polygon)的曲面垂直的理论线,一个平面(plane)存在无限个
法向量
(normal vector)。在电脑图学(computer graphics)的领域里,法线决定着曲面与光源(light source)的浓淡处理...
曲面的
法向量
中如何判定是内
法线
还是外法线?
答:
三维
平面
的
法线
是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面(tangentplane)的向量。法线是与多边形(polygon)的曲面垂直的理论线,一个平面(plane)存在无限个
法向量
(normalvector)。在电脑图学(computergraphics)的领域里,法线决定着曲面与光源(lightsource)的浓淡处理(Flat...
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