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平面法向量直接看出来
怎样在
平面
内找到一个点
向量
?
答:
平面法向量
的具体步骤:(待定系数法)1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。例如已知三个点求那个平面的...
如何证明线是
面的法向量
答:
平面
的
法向量
是指与这个平面垂直的向量。一个平面的法向量有无数多个。通常,我们取位于平面的一条垂线上的向量作为这个平面的法向量。法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,因此一个平面都存在无数个法向量。
法线
是与...
如果知道
平面
的方程,怎么求平面的
法向量
?
答:
方法一:①设3点A,B,C,计算向量AB和AC。②那么
法向量
n = AB × AC 注意这里用向量积 ③得到n(ni,nj,nk)后,设方程为,ni * X + nj * Y + nk * Z = K。随便代入一个点的坐标
得出
K值后就可以得到
平面
方程。方法二:把方程设为x+ay+cz+d = 0,那么就是3个未知数了,代入3个点...
两个
平面
的
法向向量
如何确定?
答:
由题得两个
平面
的法向向量:S1(1,1,-1), S2(2,-1,1)两个平面相交的直线是垂直于此两个
法向量
的, 故相交直线的方向向量:S=S1xS2=(1,1,-1)x (2,-1,1)=(-2,-3,-3)进而可求得相交直线的方程, 即令两个平面方程的z=1, 可求得相交的一点为(1,1,1),故直线...
已知一
平面
方程 求该方程
法向量
如何求?求详解
答:
,满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 则PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0。即矢量PQ⊥矢量(A,B,C)换言之,
平面
上任意直线都垂直于矢量(A,B,C),说明矢量(A,B,C)垂直于该平面,单位化后即为该平面的
法向量
。
...已知一条直线垂直一个
平面
,那这个平面的
法向量
是什么? 是这条直线...
答:
切/
法向量
空间直角坐标系中,如果一条直线垂直一个
平面
,那么这个平面的法向量平行于这条直线的方向向量。当然,也可以说这条直线的方向向量就是平面的法向量。
如何确定空间曲面切
平面
的
法向量
和
法线
的方向向量
答:
确定切
平面
的
法向量
。对于平面方程 Ax+By+Cz+D=0,法向量为 (A,B,C)。确定
法线
的方向向量。法线的方向向量可以通过选定切平面上任意一点,然后连接该点与曲面上该点相邻两点的向量,再将该向量与切平面的法向量叉积得到。这样得到的向量即为法线的方向向量。需要注意的是,法向量和法线的方向向量都...
已知一
平面
,如何求其
法向量
答:
(A,B,C)就是其一个
法向量
什么叫平面方程的斜率式?用斜率式怎么
看出平面
的
法向量
?
答:
平面
方程的斜率式为 z=ax+by+c 平面的
法向量
为 (a,b,-1)【把平面方程变成标准式:ax+by-z+c=0 立即可得】
高数,这个怎么求
平面
pai的
法向量
,看不懂
答:
已知
平面
π通过M(1,2,3)与x轴;求通过N(1,1,1)且与平面π平行又与x轴垂直的直线的方程;解:设平面π的
法向
矢量为N,所求直线L与平面π平行,因此L⊥N,又L⊥x轴;∴L的方向矢量{m,n,p}=N×OX
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