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平面法向量直接看出来
如何用
向量法
求直线到
平面
的距离
答:
使用
向量法
求直线到
平面
的距离可以按照以下步骤进行:1. 确定平面的
法向量
:设平面的方程为Ax + By + Cz + D = 0,其中法向量为N = (A, B, C)。2. 确定直线上一点:设直线的方程为P = P₀ + tV,其中P₀为直线上的一点,V为直线的方向向量,t为参数。选择一个点P...
怎样看
法向量
方向 求数学高手解答 急
答:
你可以取两个都是内向或都是外向的
法向量
,它们的夹角是二面角
平面
角的补角;在判断法向量方向时,可以看它的坐标正负,假如其中一个平面内向的法向量方向与z轴成锐角,那这个法向量的z分量是正数,也可以看x或y分量
已知一
平面
的方程式,如何求其
法向量
答:
变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0然后
法向量
={A,B,C}
...这两个向量的向量的
法向量
就是
平面
的法向量
答:
你说的不严谨。一个
平面
平行于两个互相不平行的向量,与这两个向量都垂直的向量是平面的
法向量
。这在立体几何里面是基本定理。你可以理解为这三个向量组成直角坐标系。
平面
方程平行于向量A,和向量B。 为什么平面方程的
法向量
N=向量A×向
答:
记住,叉乘的定义就是这样的
平面
平行于向量A和向量B,则 平面的
法向量
N=向量A×向量B
怎么通过
法向量
的坐标判断法向量指向
平面
内部还是外部?
答:
一般靠第三个分量 z 来判断,z > 0 时向上,z < 0 时向下,然后结合具体图形就很容易判断是指向二面角内部或外部了。
如何判断
法向量
垂直于直线和方向向量垂直于直线?
答:
平面
的
法向量
垂直于平面,直线的方向向量与直线共线,所以如果平面与直线平行的话,平面的法向量垂直于直线(直线的方向向量)最后一步的考点是关于直线方程的形式。已知法向量(A B C)跟一个点坐标(a b c)可得直线方程A(x-a)-B(x-b)-C(x-c)=0;已知方向向量(A B C)跟一个点坐标(a ...
一条直线垂直于一个
平面
的
法向量
一定在 这个平面内吗?
答:
它的方向与
平面
的
法线
方向相同。当一条直线与一个平面垂直时,它的方向与平面的法线方向相同,因此它的方向向量也是平面的
法向量
之一。由于法向量垂直于平面,它一定在平面内。简而言之,如果一条直线垂直于一个平面,那么直线的方向向量也是平面的法向量之一,因此一定在平面内 ...
为什么通过求
法线
就可以得到
平面
方程呢?
答:
因此 7*(k+3)-1*k+4*(-k-1) = 0 ,解得 k = -17/2 ,所以所求
平面
方程为 (3x-z)-17/2*(x+y-z+5) = 0。已知两点和一个
向量
都在同一个平面上,两点可以组成一个向量。这两点组成的向量能计算
出来
,同时还已知直线的方向向量,所以通过求
法线
就可以得到平面方程。
...为什么当
平面
的
法向量
(A,B,C)中,A=0时,
法线向量
在x轴上的投影为零...
答:
平面
通过x轴,意思就是x轴在平面上,所以
法向量
n一定垂直于x轴,这就可以解释为什么投影是0了(因为cos90度为0)。又知道x轴和平面yoz是垂直的,所以法向量n一定可以平移到yoz面上,也就可以说,n在平面yoz上,与x轴无关,所以n可以表达为(0,B,C)所以说A=0 ...
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