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棱锥体积与内切圆半径之间关系
...则此三角形的
内切圆
的
半径
r=2SC;在空间中,三
棱锥
P-ABC的三条侧_百 ...
答:
∵平面内,三角形的面积为S,周长为C,则此三角形的内切圆的半径r=pSC,1图;设三角形的边长为d、b、c,则三角形的面积为1prd+1prb+1prc=1pr(d+b+c)=1prC=S,∴
内切圆半径
r=pSC;由此类推,设三
棱锥
的四个面的面积为s1、sp、sb、s上,内切球半径为R,1图;则四棱锥的
体积
为1...
棱柱和棱椎的外接球
和内切
球
答:
[分析原因]注:长方体和正方体的外接球直径为体对角线,外接球球心为体对角线的中点。例:直三棱柱中,底面边长分别为4,4,4;侧棱长为3,计算外接球的表面积。二、
棱锥与
球1、棱锥的
内切
球
半径
=[分析过程:等
体积
法]例:正三棱锥P-ABC中,侧棱长为8,底面边长6,计算内切球半径。例:...
一个多面体的各面都与一个球相切,求证:多面体的
体积
等于它的表面积与...
答:
由题意,球在多面体的内部。则该N面体的
体积
可以分解为N个锥形体,这N个锥形体的定点都在球心,又锥形体的面积等于底面积与高的乘机的三分之一。因为多面体与球相切,所以锥形体的高就是
内切
球的
半径
,即证。每个点与中心相连,则多面体可以分为n(多面体的面数)个凌锥,而每个
棱锥
的体积为底...
球的
内接
正三
棱锥
,正四棱锥的
体积
分别是什么?
答:
正四
棱锥体积
公式:1/3*底面积*棱锥的高。表面积公式:四个三角形和一个正方形面积的和 正四棱锥:底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心。三角形的底边就是正方形的边。这三条棱两两垂直,那么相当于长方体的一个“角”,球的
半径
就是长方体...
任意
锥体
都有
内切
球吗?
答:
内切
球球心在几何体各面上的射影与各面的重心重合,
半径
的求法一般在三棱锥中常用等体积法求半径,即大三
棱锥体积
等于以球心为顶点,分割成三棱锥相加,即可求出半径(高)。内切球的分类 1、圆柱的与圆柱两底面以及每条母线都相切的球称为这个圆柱的内切球(inscribed sphere in a circular ...
三
棱锥内切圆
的公式
答:
设
内切
球球心为 O ,则 O 到三
棱锥
四个面中的任一个,距离为 R .由 O 为顶点,分别以三棱锥的四个面为底面,得到四个小三棱锥,则高均为 R ,底面面积总和为 S ,
体积和
为 V .V = V1 + V2 + V3 + V4 V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3 V = R*S/3 所以 ...
高一几何求解求过程
答:
回答:∵V球=4/3πR³=32/3π ∴R³=8 R=2 ∵与三个侧面相切,即球的最大截面与正三
棱锥
的等边三角形截面相切 ∴等边三角形边长a=2R/tan30°=2*2*√3=4√3 ∵与上下底面相切 ∴正三棱锥的高H=2R=4 正三棱锥的底面积=√3/4a²=√3/4*(4√3)²=12√3 ...
正三
棱锥和
正四面体的
内切
球
半径
都是高的四分之一么
答:
易得正四面体的
内切
球与外接球的球心相同,同为正四面体的体中心。内切球
半径
为体中心到某一面的距离L1,而外接球的半径为体中心到顶点的距离L2。L1可通过等面积变换求出,L2可以在某一小四面体内通过运算,求出与L1的
关系
。这样即可得出答案。
简单n面体
内切圆半径
等于3倍
体积
比上表面积吗
答:
你可以拿一些简单的计算验证下,比如正方体,边长2,那么
圆半径
为1,正方体
体积
为8,表面积为24,算下来就是的,别的你也可以试验,这条是公理正确的。
棱长为a的正四面体,
内切
球
半径
及外接球半径大小
答:
然后把四面体看成由四个相等的小三
棱锥
(交点O出发向四面体的三个顶点引出三条线,把四面体分成四份,每份为一个小三棱锥)从所合成的。利用等
体积
法,四个小三棱锥的体积等于四面体的体积可很容易求出小三棱锥的高,三棱锥的高即
内切
球
半径
,h减去内切球半径即外接球半径。
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