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棱锥内切圆半径和体积表面积关系
若三
棱锥表面积
为S,
体积
为V,求证:其
内切
球
半径
r=3V/S
答:
设三棱锥P-ABC,找到三
棱锥内切
球心为O,分别连结OP、OA、OB、OC,则大棱锥分成4个小棱锥,各面三角形
面积
为S1、S2、S3、S4,它们的高就是内切球
半径
r,4个
体积
和V=(S1+S2+S3+S4)*r/3=Sr/3,所以,r=3V/S.
多面体
体积
为多面体
表面积
乘被切球
半径
乘三分之一
答:
所以锥形体的高就是
内切
球的
半径
,即证.每个点与中心相连,则多面体可以分为n(多面体的面数)个凌锥,而每个
棱锥
的
体积
为底面积乘以高的三分之一,有多面体的各面都与一个球相切,则棱锥的高等于球的半径,所以多面体的体积等于每个棱锥的体积之和等于它的
表面积与
球的半径的积的三分之一.
所有几何体的
体积和表面积
公式
答:
球体
表面积
:S=4πR^2 圆柱
体积
:V=πr²h(r代表底
圆半径
,h代表圆柱体的高)棱柱体积:V=sh(底面积x高)长方体体积:V=abc(a、b、c分别表示长方体的长、宽、高)正方体体积:V=a³(用a表示正方体的棱长)圆锥体体积:V=(1/3)Sh(S是底面积,h是高)三
棱锥
是立体空间...
求圆锥
及棱锥
的
表面积
计算公式,哪个老大知道的说一下啊!!
答:
圆锥体的全面积=πRl+πR2 π为圆周率3.14 R为圆锥体底面圆的
半径
L为圆锥的母线长___圆锥圆锥的侧面积=高的平方*3.14*百分之扇形的度数 圆锥的侧面积=1/2*母线长*底面周长 圆锥的
表面积
=底面积+侧面积 S=πr的平方+πra (注a=母线)圆锥的
体积
= 1/3πr^2*h
棱锥
棱柱S-底面积 h...
棱柱和圆柱、球、圆锥和
棱锥
的
表面积和体积
公式
答:
棱柱
表面积
A=L*H+2*S,
体积
V=S*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积)圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面
圆半径
)球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3(R...
内切
球
半径
乘
表面积
适用条件
答:
内切
球
半径
乘
表面积
适用条件:R=3V/S。一、推导过程如下:首先,我们先明确公式中的V 是指三
棱锥
的
体积
,S 是指三棱锥的表面积之和。其实推导过程很简单,就是用等体积法。假设三棱锥A-BCD,内切球心为O,则O-ABC的体积加上O-ABD的体积加上O-ADC的体积加上O-BCD的体积等于A-BCD的体积,即1...
棱锥
的
表面积和体积
公式
答:
棱锥的
表面积
公式:S棱锥侧+S底,
体积
V=S*H/3,棱锥的侧面展开图是由各个侧面组成的,展开图的面积,就是棱锥的侧面积。棱锥中的多边形叫做棱锥的底面。如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离
与棱锥
高的平方比。如果棱锥被平行于底...
...S表 R (S表 为圆锥
表面积
,R为
内切
球
半径
) ,帮帮忙啊~~~
答:
设圆锥底
半径
为r,母线长l,高h,
内切
球半径R.全
面积
S,
体积
V.如图⊿AOE∽⊿ACD ∴ l/r=﹙h-R﹚/R l=r﹙h-R﹚/R S=πr²+πrl=πr²+πr²﹙h-R﹚/R=πr²h/R V=﹙1/3﹚πr²h=﹙1/3﹚[πr²h/R]×R=﹙1/3﹚SR [此公...
数学空间几何体
体积和表面积
的全部公式
答:
1.多面体的面积
和体积
公式 2.旋转体的面积和体积公式 1、圆柱体:
表面积
:2πRr+2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底
圆半径
,h为圆柱体高) 2、圆锥体: 表面积:πR²+πR[(h²+R²)的平方根] 体积: πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、...
任意四面体
内切
球
半径
等于其
体积
的三倍除
表面积
证明
答:
可以把这个四面体分成4个四棱锥。这四个四棱锥的高都是
内切
球的
半径
(内切球球心连接切点是垂直于切面的)。四棱锥的体积等于底面积x高/3.所以四面体的体积可以看成四个四
棱锥体积
之和,也就是四个面x半径/3。四个面之和就是四面体的
表面积
。体积=表面积x半径/3.则半径=3体积/表面积。
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