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特征根法和不动点法的原理
特征根法的原理
答:
特征根法
是数学中解常系数线性微分方程的一种通用
方法
。特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。定义 特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式...
不动点法
求数列通项
的原理
答:
不动点法
求数列通项
的原理
是:根据一个等差数列的前两项,以及它们之间的差值,求出它的通项公式。不动点法是作为求解函数迭代的
方法
而被研究的。所以在开始之前,我们先介绍一下递推数列与函数迭代的关系。如果我们把函数看作从R到R的一个映射,那么不动点经过这一映射之后,还是它本身,就像固定在...
不动点法
求数列通项
原理
答:
不动点法
求数列通项
原理
是不动点是使f(x)=x的x值,设不动点为x0,则f(x0)-x0=0,即x是f(x)-x0=0的根。f(x)-x0因式分解时有x-x0这个因子,对数列有a(n+1)=f(an),两边同时减去不动点x0有a(n+1)-x0=f(an)-x0,f(an)-x0只不过是把x换成了an,所以f(an)-x0...
求详细的
不动点
和
特征根
解数列
方法
(要有详细过程)
答:
函数的
不动点
,在数学中是指被这个函数映射到其自身一个点 也就是说不动点(x,f(x))在直线y=x,若存在就满足方程 比如说,如果f(1)=1,那么这个点(1,1)就是函数f(x)的不动点
特征
方程就是解某些类型的数列,一般都可以构造出一个等比数列或等差数列 Aa(n+1)+Ba(n+2)+Ca(n+3)=0(...
特征根法
求数列通项
原理
答:
特征根法
求数列通项
原理
是数列{a(n)},设递推公式为a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n),则其特征方程为x^2-px-q=0。若方程有两相异根A、B,则a(n)=c*A^n+d*B^n,若方程有两等根A=B,则a(n)=(c+nd)*A^n。按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an}的第n项用一个具体...
等比数列
特征
方程
答:
这道体我当时记了个方法:原式变形后 A(n+2)+A(n+1)-2An=0 令 X^2+X-2=0 解得X=-2 或 1 所以{A(n+1)-An}为公比-2的数列;{A(n+1)+2An}为公比1的数列 然后联立解出来 上述方法,应该说是
特征根法和不动点法
.特征根:对于多个连续项的递推式(不含常数项),可化为X...
什么是
特征根法
?
答:
综述:1、
特征根法
是数学中解常系数线性微分方程的一种通用
方法
。特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。例如:称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。2、单根是只有一个的根,且没有重复的根。3、二重根就是在代数方程的解中出现...
数列
不动点法原理
答:
数列
不动点法原理
:对于函数 f(x) ,若存在实数 x0 ,使得 f(x0)=x0 ,则称 x=x0 是函数 f(x) 的(一阶)不动点。同样地,若 f(f(x0))=x0 ,则称 x=x0 是函数 f(x) 的二阶不动点。容易发现,对于一阶不动点 x=x0 ,有 f(f(x0))=f(x0)=x0 ,因此一阶不动点...
不动点法
求数列通项详细推导过程
答:
需要注意的是,不动点法不一定总是能够求解出数列的通项公式。有些数列可能没有满足x∗=f(x∗)的不动点,或者迭代序列可能没有极限。二次不动点求数列通项原理是:二次不动点求数列通项
的原理
是利用
不动点法与
二次函数的性质相结合来求解数列通项。它是一种迭代方法,通过构造一...
高中
特征根法
求数列通项
答:
3、发现新的求解方法
特征根法不
仅仅局限于解决线性递推数列,它还可以应用于其他类型的数列通项公式的求解。例如,对于一些形如an+1 = pan + q 的数列,通过
特征根法的
拓展应用,可以找到新的求解方法。4、数值计算与符号计算的结合 在运用特征根法求解数列通项公式时,数值计算与符号计算相结合可以...
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含有an平方的递推公式
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