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空间平面一般式的法向量
平面的法向量
答:
平面的法向量
(normal vector of a plane)确定平面位置的重要向量.指与平面垂直的非零向量.一个平面的法向量可有无限多个,但单位法向量有且仅有两个.例如在
空间
直角坐标系中平面AX+By+CZ+D=0的法向量为n=(A.B.C),而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度,正负代表方向。
平面向量
去区分于...
如何建立
空间平面法向量
答:
Ax+By+Cz+D=0(A,B,C不同时为0),称为
平面的
一般方程。其法向量=(A,B,C);若平面与3个坐标轴的交点为P(a,0,0),P(0,b,0),P(0,0,c),则平面方程为:,称此方程为平面的截距式方程,把它化为
一般式
即可求出它
的法向量
。3、外积法 设,为
空间
中两个不平行的非零向量,其外积×为一...
空间向量
中,如何求
平面的法向量
答:
设平面法向量为n=(x,y,z)n为
平面的法向量
则 n*a=0 x*x1+y*y1+z*z1=0 n*b=0 x*x2+y*y2+z*z2=0 两个方程,三个未知数x,y,z 故设出其中一个,例如设x=1(不能为0),从而求出y,z的值,即可得到平面的一个法向量,因为平面的法向量有无数个,且模可以任意,故...
已知平面的方程怎么求
平面的法向量
答:
变换方程为
一般式
Ax+By+Cz+D=0,
平面的法向量
为(A,B,C)。证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥...
平面的法向量
怎么求
答:
直接法:找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量。待定系数法:建立
空间
直角坐标系。①设
平面的法向量
为n=(x,y,z)。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立方程组:n点乘a=0,n点乘b=0。④解方程组,取其中的一组解即可。法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所...
平面的法向量
怎么求
答:
直接法:找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量。待定系数法:建立
空间
直角坐标系。①设
平面的法向量
为n=(x,y,z)。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立方程组:n点乘a=0,n点乘b=0。④解方程组,取其中的一组解即可。法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所...
如果
空间
已知
平面
方程则
法向量
咋求啊?
答:
首先我们知道
平面
方程
空间
中形如 Ax+By+Cz+D=0 的方程确定一个 平面 。他
的法向
向量
就是,向量(A,B,C)
空间平面一般式的
几何意义及点面距方程的推导
答:
二、
平面
方程
一般式的
深度解读 D的秘密:平面方程Ax+By+Cz+D=0中的D并非表面,它实际上是
法向量
{A, B, C}与原点到平面的投影乘积,这赋予了方程更丰富的几何内涵。 几何意义的揭示: Ax+By+Cz,如同原点与平面的触碰,是法向量模与原点到平面距离的乘积,是平面与
空间
的桥梁。 三、点...
如何求出一个
平面的法向量
?
答:
此时我们类比直线的截距式方程,直接写出平面方程:[公式] ,从而法向量 [公式] ,perfect.【小结】这种方法只适用于特殊情境,在选择填空题里面出现的话非常快。法向量,是
空间
解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该
平面的法向量
。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于...
如何求
平面的法向量
?
答:
y1,z1)且垂直于非零向量n=(A,B,C),则有:A(x-x1)+B(y-y1)+C(z-z1)=0 上式称为
平面的
点法式方程 由x+y+z=0可知,该平面通过原点(因为D=0),当D=0时,Ax+By+Cz=0的平面过原点 将原点代入平面的点法式方程得 Ax+By+Cz=0 即A=1,B=1,C=1
法向量
n=(1,1,1)...
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