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线性递推数列
如何把
数列
的分式结构的
递推
公式转化为通项公式
答:
当然这种还可以转化,在a[n]=2a[n-1]+1两边除以2的n次方(写成2^n)得到 a[n]/2^n=a[n-1]/2^(n-1)+1/2^n让新的
数列
b[n]=a[n]/2^n就转化成了上面累加法那种情况。难一点的还有特征方程法、不动点法(很少见,用于
线性
分式类型的
递推
关系,我也记不太清具体的了)。特征方程法...
怎么求二阶
线性递推数列
的特征方程?
答:
一、解:求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分方程的特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
斐波那契
数列
是怎么来的?
答:
每月大兔对数un排成数列为:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…那么此组数列就称为斐波那契数列 递推公式:斐波那契数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N*),那么这句话可以写成如下形式:显然这是一个
线性递推数列
。通项...
有个
数列
1,1,2,3,5,8...从第三个数开始每个数都是前面两个数之和...
答:
楼上有点神经质,一个简单的周期问题都不会列出余数就行了四年级学过奥数的都会,1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0...199除8余7所以是1
一阶
线性递推数列
问题 a(n+1)=a(n)+5n a1=1 求通向公式 和前n项和公...
答:
a(n)=a(n-1)+5(n-1) (1)式 a(n-1)=a(n-2)+5(n-2) (2)式 ……a2=a1+5 (n-1)式 (n≥2)(1)式+(2)式+……+(n-1)式 an=a1+5[(n-1)+(n-2)+……+1]=1+5[(n-1)+1](n-1)/2 =(5n²-5n+2)/2 当n=1时 a1=1满足an=(5n²-5n+2)/2...
斐波那契
数列
的宏观体现有哪些?与杨辉三角有什么内在联系
答:
斐波那契数列应用相当广泛,它与植物生长、几何图案、黄金分割、杨辉三角、矩阵运算、不定方程、优选法直到计算机科学联系密切。它性质奇特,变化繁多,给数学爱好者留下深刻印象,其推广——
线性递推数列
,成为组合数学的主要研究内容,有着更广泛的应用,事实上已几乎渗透到数学的各个分支,如数论、代数、...
求Fibonacci
数列
大于4000的最小项,5000之内的项数
答:
以Fibonacci
数列
f1=1 f2=1 fn=fn-1+fn-2 (n>2) 求(1)大于4000的最小项。(2)5000之内的项数。为例子来讲解做法:假设对任意正整数m,n>=2有f(m+n)=f(m+1)f(n)+f(m)f(n-1);1、当m=2时显然有f(n+2)=f(n)+f(n+1)=2f(n)+f(n-1)=f(3)f(n)+f(2)f(n-1)...
1,1,2,3,5后面是什么
答:
通项公式的推导 斐波那契数列:1、1、2、3、5、8、13、21、……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式:F(0) = 0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥2),显然这是一个
线性递推数列
。方法一:利用特征方程(线性代数解法)线性递推数列的特征方程为:...
怎样判断二阶
线性递推数列
的两个特征根是什么?
答:
一、解:求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分方程的特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
若
数列
{an}满足:a1=m1,a2=m2,an+2=pan+1+qan(p,q...
答:
因为{an+1-λan}是等比
数列
,所以有(a2-λa1)•(a4-λa3)=(a3-λa2)2λ=2或λ=3…(10分)当λ=2时,an+1-2anan-2an-1=2n+1+3n+1-2•2n-2•3n2n+3n-2•2n-1-2•3n-1=3n3n-1=3 当λ=3时,同理可得 an+1-3anan-3an-1=2n+1+...
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