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设集合a中有n个元素有多少个子集
数集A含
n个元素
,
设元素
为a1.a2...an,则
集合A
所有
子集
的元素之和S
答:
因为设
有N个元素
对于任意一个元素X设他一定出现,则剩下的位置可以有元素,也可没有,即有2^(n-1)种选择,所以
集合A中
的每一个元素都出现了2^(n-1)次,所以加在一起就是(a1+a2+...+an)×2∧(n-1)
若
A集合中有n个元素
,则它的
子集
为2的n次方个,如何证明
答:
若
集合A中有N个元素
,集合A的子集有组合CN0+CN1+CN2+CN3+...+CNN
个子集
,其中CN0是空集,CNN是全集,全部加起来之和等于2的N次方。CN0表示从n个元素中取0个的方法数,形式不是这样的,但是在这打不出来,见谅这是高二下学期的知识,不知道你是否学过 ...
若有限
集合a有n个元素
,则a的
子集
个数是2的n次方.这句话是啥意思_百度知...
答:
2^n - 1, 2^n - 2证:
设元素
编号为1, 2, ... n。每个
子集
对应一个长度为n的二进制数, 数的第i位为1表示元素i在
集合中
,0表示元素i不在集合中。 00...0(
n个
0) ~ 11...1(n个1) [二进制]一共有2^n个数,因此对应2^n个...
任何一个
集合A
,
有n个元素
,那么它的
子集
有2的n次方个,怎么证明
答:
对每一
个子集
来说,原
集合
的每一
个元素
都有两种情况:在这个子集中,或不在这个子集中.也就是说,每个
元素有
2种情况,那么对
n个
互不相同的元素(集合的元素当然互不相同),就是2的n次方种情况,每种情况都是且只是一个子集.所以说是2的n次方
个子集
.
集合中
三
个元素
,一共有几
个子集
的问题,四个呢?五个呢?求公式。
答:
A有6个元素,则A有2^6
个子集
,其中与B不交的子集,必定不包含4,5,6,因此必为C={1,2,3}的子集,而C共有2^3个子集,于是满足条件的集合共 2∧6-2∧3=64-8=56个 一个
集合A有n个元素
,则有2^n个子集,这是个定理,你也可以子集用排列组合加二项式定理自己计算一下。
数集A含
n个元素
,
设元素
为a1.a2...an,则
集合A
所有
子集
的元素之和S
答:
因为设
有N个元素
对于任意一个元素X设他一定出现,则剩下的位置可以有元素,也可没有,即有2^(n-1)种选择,所以
集合A中
的每一个元素都出现了2^(n-1)次,所以加在一起就是(a1+a2+...+an)×2∧(n-1)
...设Y是由6的全体正约数组成的
集合
,写出Y的所有
子集
和真
子集
如何解答...
答:
真子集就是上面的去掉空集。一个
集合
,
有N个元素
,则它一共有2的N次
个子集
。这是公式。再有,写子集时,按一定次序写,才保证不重不漏。性质 一、根据子集的定义,我们知道A⊆A。也就是说,任何一个集合是它本身的子集。二、对于空集∅,我们规定∅⊆A,即空集是任何...
...
集合A
的幂集,记为P(A),用
n
(A)表示有限
集A
的
元素个
数,给出
答:
由P(A)的定义可知①正确,④正确,
设n
(A)=n,则n(P(A))=2n,∴②错误,若A∩B=?,则P(A)∩P(B)={?},③不正确;n(A)-n(B)=1,即
A中元素
比B中元素多1个,则n[P(A)]=2×n[P(B)].⑤正确,故选:B.
若集合A的所有真
子集
的个数是15,则
集合A中
含有
多少个元素
?
答:
4 若一个
集合中有n个元素
则这个集合的
子集
的个数为 2^n 个,真
子集
的个数为 (2^n)-1 个
如果A={1,2,3,4},则A的
子集
个数
有多少个
?真
子集
又有多少个?
答:
如果A={1,2,3,4},则A的
子集
个数有2的4次方=16个.真
子集
又有16-1=15个
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