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递推数列
求斐波那契
数列
的通项公式完整步骤
答:
斐波那契
数列
通项公式推导方法 Fn+1=Fn+Fn-1 两边加kFn Fn+1+kFn=(k+1)Fn+Fn-1 当k!=1时 Fn+1+kFn=(k+1)(Fn+1/(k+1)Fn-1)令 Yn=Fn+1+kFn 若 当k=1/k+1,且F1=F2=1时 因为 Fn+1+kFn=1/k(Fn+kFn-1)=> Yn=1/kYn-1 所以 Yn为q=1/k=1(1/k+1)=k+1的等比...
特征根是什么,特征方程是什么
答:
特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。对于更高阶的线性
递推数列
,只要将递推公式中每一个 换成 ,就是它的特征方程。最后我们指出,上述结论在求一类数列通项公式时固然有用,但将递...
斐波那契
数列
求和公式
答:
1、奇数项求和 2、偶数项求和 3、平方求和 在数学上,斐波那契
数列
以如下被以
递推
的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3,n∈N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用。为此,美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一...
由
递推
公式求通项公式
答:
(1)当
数列
的
递推
公式可以化为an+1-an=f(n)时,取n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子: a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1), 且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时,两边累加得通项an,此法称为“逐差法”. (2)当数列的递推公式可以化为an+1/an=f(n)时,令n=1,2,3,…...
斐波那契
数列
的推广
答:
斐波那契—卢卡斯
数列
卢卡斯数列1、3、4、7、11、18…,也具有斐波那契数列同样的性质。(我们可称之为斐波那契—卢卡斯
递推
:从第三项开始,每一项都等于前两项之和f(n) = f(n-1)+ f(n-2)。卢卡斯数列的通项公式为 f(n)=[(1+√5)/2]^n+[(1-√5)/2]^n这两个数列还有一种特殊的...
根据
数列
的首项和
递推
公式,求通项公式。 1
答:
第1题 an-a(n-1)=2n-3 a(n-1)-a(n-2)=2n-5 ……a2-a1=1 以上式子累加:an-a1=(n-1)^2 我对右边使用了等差
数列
求和公式。把a1=0代入可得:an=(n-1)^2 第2题 你确定这个表达式没问题?2an/an不是等于2吗?第3题 设a(n+1)+k=3(an+k)将上面的式子变形可得:a(n+...
银行招聘考试数字推理题型答题技巧
答:
数字排列规律主要有等差数列、等比数列、和数列、积数列、多级数列、分数数列、
递推数列
、幂次数列、多重数列等等,这篇文章我们就来讲一讲其中的多重数列。多重数列是指数列中的项数在7项以上的数列,因此,如果遇到数列中项数较多,或者出现两个括号的时候,考虑多重数列。多重数列又可以细分为交叉...
什么是
递推
法
答:
2、建立递推公式或递归定义:根据已知条件,建立递推公式或递归定义,描述问题中各个元素之间的递推关系。3、迭代求解:利用递推公式或递归定义,从已知条件出发,逐步迭代求解未知元素,直至得到所需的结果。递推法的应用 递推法在数学和计算机科学中有广泛的应用。在数学中,递推法常用于求解
递推数列
、...
求
数列
:1 3 7 13 21 31……的通项公式。
答:
通项公式为:n²-n+1。分析过程如下:设此
数列
为{an},则a1=1,a2=3,a3=7,a4=13,a5=21,a6=31;观察这几个数有:3=1+2x1,7=3+2x2,13=7+2x3,21=13+2x4,31=21+2x5;即:a2=a1+2x1,a3=a2+2x2,a4=a3+2x3,a5=a4+2x4,a6=a5+2x5;由此可以推理出:an=a...
高中数学——
数列
的问题,高手来帮忙
答:
1) 由已知得,a_(n+1)-2a_n=3(a_n-2a_(n-1)),或 a_(n+1)-3a_n=2(a_n-3a_(n-1))所以,当λ=2时,b_(n+1)=a_(n+1)-2a_n=3(a_n-2a_(n-1))=3b_n 当λ=3时,b_(n+1)=a_(n+1)-3a_n=2(a_n-3a_(n-1))=2b_n 所以 存在实数λ使
数列
b_n成等比...
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