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    如图（第10题），AD是三角形ABC的角平分线，DE，DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高，求证：AD垂直平分EF。

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    推荐答案   2014-11-16
    （设AD与EF相交于点G） ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD 又∠AED=∠AFD=90°，AD=AD ∴△AED≌△AFD（AAS） ∴ED=FD，∠ADE=∠ADF 又DG=DG ∴△EDG≌△FDG(SAS) ∴∠EGD=∠FGD=90°，EG=FG ∴AD垂直平分EF
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