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在四面体中ABCD,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的重点,求证:EF平行面ACD;面EFC垂直面BCD
如题所述
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推荐答案 2011-01-19
EF平行于AD,又ABCD为四面体,AB,BD不在面ACD上,所以EF不在面ACD上,可证EF平行于面ACD;
CD=CB,则CF垂直DB,DB垂直于面EFC,EFC面垂直于DB所在的平面。
太久了,忘了,大致思路这样,
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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http://www.wendadaohang.com/zd/1AdA31dn5.html
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在四面体ABCD
中.
CB=CD
.
AD
⊥BD.点
E
、
F分别是AB,BD的
中点
,求证:
(1)直 ...
答:
EF
分别
是AB
.
BD
的中点,则
EF与AD平行
,可证直线
EF平行平面ACD EF
平行于AD,且
AD垂直BD
,则
EF垂直BD
;CB=CD且F是BD中点,则CF垂直BD;则可知BD垂直平面CEF。一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直,得证。
在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的
中点
,求证:
答:
(1)因为E,F分别是
AB,BD的
中点 所以
EF平行AD
(中位线 性质)而AD在
面ACD
上 所以直线EF//面ACD (2)因为
CB=CD
,F是中点 所以BD垂直CF 有BD垂直EF 所以BD垂直面EFC 又BD在面BCD上 所以面EFC垂直面BCD 得证
如图
,在四面体ABCD中,CB=CD,AD
⊥
BD,
点
E
、
F分别是AB
、
BD的
中点
,求证
...
答:
证明:(Ⅰ)在△A
BD中,
因为E、
F分别是AB
、
BD的
中点,所以EF∥AD,又AD 平面
ACD,EF
平面ACD,所以直线EF∥平面ACD。 (Ⅱ)在△ABD中,因为AD⊥
BD,EF
∥
AD,
所以EF⊥BD,在△BCD中,因为CD
=CB,F
为BD的中点,所以CF⊥BD,因为EF 平面EFC,CF 平面
EFC,EF
与CF交于点F,所以BD⊥平面...
...
在四面体ABCD中,CB=CD,AD
⊥
BD,
点
E,F分别是AB,BD的
中点。
求证:
(1)直...
答:
证明:(1)∵
E,F分别是AB,BD的
中点.∴EF是△ABD的中位线,∴EF∥AD,∵EF 面A
CD,AD
面ACD,∴直线EF∥
面ACD;
(2)∵AD⊥
BD,EF
∥AD,∴EF⊥BD,∵
CB=CD,
F是BD的中点,∴CF⊥BD又EF∩CF=F,∴BD⊥
面EFC,
∵BD 面
BCD,
∴面EFC⊥面BCD ...
...
在四面体ABCD中,CB=CD,AD
⊥
BD,
点
E,F分别是AB,BD的
中点.(1)
求证:
直 ...
答:
平面
ACD
∴EF∥平面ACD(4分)(2)∵EF∥AD
,AD
⊥BD∴BD⊥
EF,
又∵BD⊥CF∴BD⊥面CEF,又BD?
面BD
C∴
面EFC
⊥面BCD(10分)(3)因为
面AB
D⊥面
BCD,且
AD⊥BD所以AD⊥面BCD由BD=BC=1和
CB=CD
得△BCD是正三角形所以S△BCD=12×1×32=34VB?ACD=VA?BCD=13S△BCD?AD=13×34×1=3...
在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的
中点
,求证:
答:
(1)因为E,F分别是AB,
BD
的中点 所以EF平行AD(中位线性质)而AD在面ACD上 所以直线EF//面ACD (2)因为
CB=CD
,F是中点 所以BD垂直CF 有BD垂直EF 所以BD垂直面
EFC
又BD在面BCD上 所以面EFC垂直面BCD 得证
...
在四面体ABCD中,CB=CD,AD
⊥
BD,
点
E,F分别是AB,BD的
中点。
求证
直线
EF
∥...
答:
∵点E、
F分别是AB
、
BD的
中点 ∴EF是三角形ABD的一条中位线 ∴EF//AD ∵
AD在面ACD
中
EF在面ACD
外 ∴直线EF∥面ACD
在四面体ABCD中,CB=CD,AD
⊥
BD,且E,F分别是AB,BD的
中点
,求证:
(1)直 ...
答:
证明:(1)
E,F分别
为
AB,BD的
中点 EF∥
AD
.(2)
在四面体ABCD中,CB=CD
.
AD垂直BD
.
且E.F分别是AB
.
BD的
中点
;求证面EFC
垂直...
答:
因为
E,F分别是AB,BD的
中点 所以
EF平行AD
(中位线性质)而
AD在面ACD
上 所以直线EF//面ACD 因为
CB=CD,
F是中点所以BD垂直CF 又BD垂直EF 所以
BD垂直面EFC,
又
BD在
面BCD上 所以
面EFC垂直面
BCD
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