两个平面的法向向量如何确定？

Question

如题所述

Answer 1

由题得两个平面的法向向量：
S1（1，1，-1）， S2（2，-1，1）
两个平面相交的直线是垂直于此两个法向量的， 故相交直线的方向向量：
S=S1xS2=（1，1，-1）x （2，-1，1）=(-2,-3,-3)
进而可求得相交直线的方程， 即令两个平面方程的z=1, 可求得相交的一点为（1，1，1），
故直线方程为(x-1)/-2=(y-1)/-3=(z-1)/-3

Answer 2

1、二面角的大小可以通过这两个面的法向量的夹角求得，它等于两法向量的夹角或其补角。认识法向量的夹角和二面角的关系：法向量的方向指向内部的称为“进”入半平面；法向量的方向指向外部的称为穿“出”半平面；当法向量m、n、“一进一出”时，m、n的夹角就是二面角的大小当法向量m、n“同进同出”时，m、n的夹角就是二面角的补角因此可简单的归纳：法向量同进同出角互补；法向量一进一出角相等。[tommybaby.net.cn]
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