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数列问题，An=An-1+An-2，已知A1=2，A2=3.求An？
n-1和n-2是底数。
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推荐答案 2011-07-27
这是二阶线性常系数递推数列，其特征方程为x2-x-1=0(即an=x^2,an-1=x^1,an-2=x^0)
解这个方程得两个根x1=(1+(5)^0.5)/2,x2=(1-(5)^0.5)/2
则an=p*(x1)^n+q*(x2)^n
其中pq是系数，带入a1=2,a2=3,解得p=(5根5+6)/8,q=(11根5-18)/8
an=(5根5+6)/8*x1^n+(11根5-18)/8*x2^n
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其他回答
第1个回答 2011-07-27
2
第2个回答 2011-07-27
列举观察
相似回答
已知数列
{an}满足:
a1=2,a2=3
,
2an+
1=3an-
an-1
(n≥2).(1)
求数列
{an}的...
答：
an?
1＝(12)n?2，（n≥2），由累加法得：
an=
a1+（
a2
-a1）+（a3-a2）+…+（an-
an-1
）=
2+1+
12+(12)2+…+(12)n?2=4?(12)n?2，（n≥2），而
a1=2
也满足上式，则数列{an}的通项公式an=4?(12)n?
数列{an}满足
a1=2,a2=3,an+
2=3
an+1
-
2an
,
求数列
通项公式
答：
解：
An+
2-An+1=2(An+1-An)，因此{An+1-An}为等比数列，q
=2，A2
-A1=3-2=1;An+1-
An=
(A2-A1)q^(n-1)=2^(n-1)An-
An-1
=2^(n-2)后面用递推公式。。。A2-A1=1
,An
-
A1=2
^(n-2)+2^(n-1)+...
已知数列
{An}满足
a1=2,a2=3,
A(n+2)
+2An=
3(
An+1
)
,求数列
{An}的通项
答：
解：（1）由
an+2+2an
-3an+1=0 得an+2-an+1=2（an+1-an），∴数列{an+1-an}是以a2-
a1=
1为首项，公比为2的等比数列 ∴an+1-
an=
2^(n-1)，∴n≥2时
，an
-
an-1
=2^(n-2)，…，a3-
a2=2，a2
-a1...
求通项公式:
已知数列
{an}满足
a1=
1
,a2=2,an= an-1+2an-2
(n≥3),则an=
答：
a1 =
1
a2 = 2
= 2a1 a3 = a2 + 2
a1 =
a2 + a2 = 2a2 a4 = a3 + 2a2 = a3 + a3 = 2a3 以此类推
an= an-1+2an-2
= 2an
-1 即 数列是 a1 = 1， q = 2 的等比
数列
an = a1[q^(n...
an=an-1
an-2,
怎么求通项公式?
答：
如下：若
an=
p
an-1 +
q
an-2
设an+x*an-1=y(an-1 +x*an-2)。得y-x=p,xy=q,x=(p+sqrt(p^2+4q))/2 or (p-sqrt(p^2+4q))/2;y=p+x。bn
=an
+xan-1。bn=ybn-1=y^(n-1)b1=(y^(n-2))(...
已知A1=2,
(1)若
an+1
-
an=3求an
.
答：
(1)
a2=
-1/8，a3
=1
/24
在
数列an
中
,已知a1=2,a2=3,an+
2=3
an+1
-
2an
,写出该式前6项
答：
a1=2,a2=3,an+
2=3
an+1
-
2an
∴a3=3a2-2a1=5 a4=3a3-2a2=9 a5=3a4-2a3=17 a6=3a5-2a4=33 ∴该式前6项为：2,3,5,9,17,33.
...
已知数列a1=
1
,a2=2,an=an-1+an-2
(n>
=3
);求a20及
a1+
a2+a3+……+a20...
答：
h>void bubble_sort(int a[],int n){ int i,j,t; for(j=0; j<n-1; j++) for(i=0; i<n-1-j; i++) if(a[i]<a[i
+1
]) { t=a[i]; a[i]=a[i+1]; a[i+1]=t;...
已知数列an
中
,a1=2,an+1
-
an=3
的n次方
,求an?
答：
an-1
-
an-2
=3^(n-2).a3-
a2=3
²a2-
a1=
3 所以 an-a1=3+3²+.+3^(n-1)
an=2+3+
3²+.+3^(n-1)=
1+1+3+
3²+.+3^(n-1)=1+(1-3^n)/(1-3)=1+(3^n-1)/2 =(3^...
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