www问答网
所有问题
当前搜索:
已知数列an的前n项和为sn
已知数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,且a1=1/2,a(n+1)=(n+1)an/2n,(1)求{an}...
答:
a1/1=(1/2)/1=1/2,数列{an/n}是以1/2为首项,1/2为公比的等比
数列 an
/n=(1/2)(1/2)^(n-1)=1/2ⁿan=n/2ⁿ数列{an}的通项公式为an=n/2ⁿ(2)
Sn
=a1+a2+a3+...+an=1/2+2/2²+3/2³+...+n/2ⁿSn /2=1/2²+2/2&...
已知数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中...
答:
an=2a(n-1)+1 an+1=2[a(n-1)+1]即 [an+1]/[a(n-1)+1]=2 所以 [an+1]是以公比为2 得等比
数列
所以 an+1=a1*2^(n-1)带入 (1)式 a1=2a1-1 a1=1 即an=2^(n-1)-1
已知数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,且Sn=n的二次方+2n(1)求{an}的通项公式(2...
答:
根据数列的定义,$
S_n
$ 表示
数列的前
$n$
项和
,则有:\begin{aligned} S_n &= a_1 + a_2 + \cdots +
a_n
\\ &= \sum_{i=1}^n a_i \end{aligned}
Sn
=a1+a2+⋯+
an
=i=1∑nai 题目中
已知
$S_n = n^2 + 2n$,代入上式得到:\sum_{i=1}^n a_i = n^2...
已知数列an的前n项和为Sn
答:
1/s(
n
+1) = 1/s(n) + 1,{1/s(n)}是首项为1/s(1)=1/a(1)=1,公差为1的等差
数列
。1/s(n) = 1 + (n-1) = n,s(n) = 1/n.s(n+1) = 1/(n+1).a(n+1) = s(n+1)-s(n) = 1/(n+1) - 1/n = -1/[n(n+1)],n=1时,a(n)=1,n>=2时,a(n...
已知数列an的前n项和为Sn
,a1=2,Sn=n^2+n,求an通项公式.设1/Sn的前...
答:
(1)n≥2时,
an
=
Sn
-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-(n-1)=2n.又a1=2,所以an=2n.(2)1/Sn=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1).所以Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)<1.
数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,“Sn=n^2+an(a为常数)”是“数列{an}是公差等 ...
答:
a1=S1=1+a n≥2时,an=
Sn
-S(n-1)=n^2+an-(n-1)^2-a(n-1)=2n-1+a a(n+1)-an=2(n+1)-1+a-(2n-1+a)=2,为定值 a2-a1=3+a-(1+a)=2,同样为2 数列{an}是以2为公差的等差数列 必要性:
已知数列
{an}是公差为2的等差
数列 an
=a1+2(n-1)Sn=(a1+an)n/2 =[...
已知数列
{
an
}
的前n项和Sn
?
答:
对于等差
数列
公式:
an
=a1+(n-1)d;
前n项和
Sn
=a1*n+(n的平方-n)*d;因为 Sn=2n-3;所以把两个式子对应起来解得:a1=-1 d=2 所以a4+a5+a6+a7=a1+3d+a1+4d+a1+5d+a1+6d =32
已知数列an的前n项和为sn
{sn/n}是公差为1的等差数列,a2=3,a3=5
答:
(a1+3)/2 +1=(a1+8)/3 ({
sn
/n}是公差为1的等差
数列
) a1=1 设bn=
Sn
/n b1=S1/1=1 bn=b1+1(n-1)=n Sn=n^2 所以
an
=Sn-Sn-1=n^2-(n-1)^2=2n-1 (n不等于1) a1满足上式 an=2n-1 ...
已知数列an的前n项和为Sn
,且满足an+SnSn-1=0(n>=2,n∈N*),a1=1/2...
答:
1/Sn为 等差
数列
。所以数列{1/Sn} =1/S1+(n-1)*1=n+1.所以 Sn=1/(n+1).Sn-1=1/n 带入an+
SnSn
-1=0 中。得an=-1/【n(n+1)】,因此an不是等差数列,且
an的
通项公式为 an=-1/【n(n+1)】。带入n=1,与题目中an-1/2不符。所以 an=1/2 ,当n=1时 an=-1/...
已知数列
{
an
}
的前n项和为Sn
.满足an+Sn=2n。求an;
答:
an
+
Sn
=2n a(n-1)+S(n-1)=2n-2 an-a(n-1)+an=2 2an=a(n-1)+2 2(an-2)=[a(n-1)-2]{an-2}是等比
数列
首项-1,公比q=1/2 an-2=(-1)*(1/2)^(n-1)an=(-1)*(1/2)^(n-1)+2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
已知数列an满足a1等于2
an为等差证明根号sn为等差
数列求通项的七种方法及例题
等差数列求和公式反推
写出数列的前五项
记Sn为等差数列an的前n项和
等比数列前a项和成等差
证明数列是等差数列的方法
怎么证明数列是等比数列