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所有经典的数列,悬赏分200
所有经典的数列
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推荐答案 2011-06-12
一流的剑客一剑封喉,超一流的剑客剑气凌人,终极的顶尖剑客手中无剑、心中有剑。当你掌握了各种数字推理的基本方法如做差法、递推法后,真的猛士遇到题目最好的做法是感觉。跟着感觉走就是三维思考法的精髓。
我们将数字推理题剖分为三个维度。其一,特征数与基本数列,除了极少数特殊数列外,其他所有的数字推理题都是由这些数列演变而来。其二,数的分组。其三,数的运算。
第一维主要强调对特征数,基本数列要非常敏感。
我们首先给出数字推理中最重要、最基本的一些数与数列。最基本的当然是常数列和整数列,除此外还有:
平方数:1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
121 144 169 196 225 256 289 324 361 400
441 484 529 576 625 676 729 784 841 900
立方数:-27 -8 -1 0 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
2的幂: 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
3的幂: 1/27 1/9 1/3 1 3 9 27 81 243 729
4的幂: 1/64 1/16 1/4 1 4 16 64 256 1024
5的幂: 1/125 1/25 1/5 1 5 25 125 625 3125
素数列:2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61……
合数列:4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 22 24 25 26 27 28……
阶乘列:1 1 2 6 24 120 720……
重复一次:除了极少数特殊数列外,其他所有的数字推理题都是由这些数列演变而来。对这些数、数列必须非常熟悉。如给出240,马上可以联想到225=15^2,120=6!,256=2^8=4^4=16^2,243=3^5,216=6^3。大家可以思考给出234,你能联想到什么?给出324,你能联想到什么?给出23,你能联想到什么?
我们一起看一个具体的例子:
(2008年浙江第9题)3,65,35,513,99,( )
A.1427
B.1538
C.1642
D.1729
看到题目,我们一般先看大数,由513我们马上想到512=2^9=8^3,看到99我们马上要想到100=10^2,于是我们猜测这个数列中所有的数都是幂次数加减1得到的。带着这个猜测,我们检查发现3=2^2-1,65=2^6+1=4^3+1=8^2+1,35=6^2-1,513=2^9+1=8^3+1,99=10^2-1。于是我们发现这其实是一个平方立方交错数列。选项应为12^3+1,尾数法选D。
我们再看两个例子:
(2010年浙江A类第74题)2,3,7,25,121,( )
A.545
B.619
C.721
D.825
(2010年江西第41题)0,1,5,23,119,( )
A.719
B.721
C.599
D.521
看到119或者121,我们马上要联想到121=11^2,120=5!,125=5^3,简单的试试马上就可以发现上述两道试题分别是阶乘数列加1、减1。立即得出选项分别为C、A。
一个有些难度也有些意思的例子:
(2009年吉林乙级第4题)0,1,2,0,3,0,4,0,0,( )
A.0
B.2
C.4
D.6
首先说一个无奈的解法,前面出现的数除了0以外是1,2,3,4,所以接下来的数如果不是0就应该是5,结合选项选A。解法虽然无奈,但是比猜好得多,而且我们知道在考场上时间及其宝贵,这就提提我们多注意一些无奈的快速解题方法,或者称其秒杀法。万一下次选项中有0和5,我们该如何思考呢?我们简单看看非0项出现在第2、3、5、7项,马上想到素数列,于是知道下一个非零项应该是第11项,得出结果选0。
最后给大家两道题体会上述方法。其中后面一道上海的题需要大家对数字相当敏感。相关的解析我们将在本系列文章的下一维中给出,敬请关注。
(2007年国家第45题)0,2,10,30,( )
A.68
B.74
C.60
D.70
如前文所述,一流的剑客一剑封喉,超一流的剑客剑气凌人,终极的顶尖剑客手中无剑、心中有剑。当你掌握了各种数字推理的基本方法如做差法、递推法后,真的猛士遇到题目最好的做法是感觉。跟着感觉走就是三维思考法的精髓。
我们将数字推理题剖分为三个维度。其一,特征数与基本数列,除了极少数特殊数列外,其他所有的数字推理题都是由这些数列演变而来。其二,数的分组。其三,数的运算。
本文给出数字推理中经常出现的分组。除了极少数特殊数列外,其他所有的数字推理题都是在这些分组的情况下演变的。这些分组是很自然的,你应该能过目不忘。答题时遇到困难时,及时调整分组经常会有意想不到的效果。保持数列不动的分组称为自然。
我们首先看几个简单的例子
【真题】(2004年广东上半年第2题)11、22、44、88、( )
A.128
B.156
C.166
D.176
【解析】我们选择两两分组,每一个分组中后一项是前一项的两倍。当然,你等比数列,但是要注意到,我们这里思考问题的角度不一样。我们认为所有数列。只是分组方式不同而已。
【真题】(2009年辽宁第88题)-2,1/2,4,2,16,( )
A.32
B.64
C.128
D.256
【解析】这道题的后三个数关系很清楚,有4^2=16或者2^4=16,所以我们考组,结果发现分组后都满足相关的规律,即:(1/2)^(-2)=4,4^(1/2)=2,2^4=16道选项为16^2=256。
最后看一道比较难的题
【真题】(2007年北京社招第2题)3,9,6,9,27,( ),27
A.15
B.18
C.20
D.30
【解析】首先我们看道题如果不会做的话,该怎么猜。第一,数列中给出的的倍数,我们很容易想到要选3的倍数,故而不选C选项。我们说,实在找时,能找到的任何规律都是最好的规律。比如我们还会很容易注意到除了6数3,9,27之间都是3倍的关系,所以我们可以直接猜选项为6的3倍,即上,如果对数的分组足够敏感的话,你会发现实际上这道题的3倍关系恰好即
这样我们就做出了这道题,即6×3=18。
【真题】(2007年国家第45题)0,2,10,30,( )
A.68
B.74
C.60
D.70
【解析】0^3+0=0,1^3+1=2,2^3+2=10,3^3+3=30,于是选项为4^3+4=68。
【解析】3/1,8/2,17/3,( ),57/5;
而1^2+2^1=3,2^2+2^2=8,2^3+3^2=17,……,2^5+5^2=57;
于是选项为(2^4+4^2)/4=8,选择C。
这两题如何思考的,建议大家参考上一篇文章"数字推理终极进阶篇之三维思考法——第一维:特征数与基本数列"。
最后给大家两道题体会本文的分组方法。
【真题】(2010年广西第39题) 1,2,5,3,7,8,10,15,( )
A. 16
B. 17
C. 18
D.19
【真题】(2008年黑龙江第5题)227,238,251,259,( )
A.263
B.273
C.275
D.299
【2009年天津第89题】2,2,0,7,9,9,( )
A.13
B.15
C.18
D.20
【解析】三项和产生简单数列,2+2+0=4,2+0+7=9,0+7+9=16,7+9+9=25。故9+9+()=36。选C。告诉大家怎么做,大家一般能明白。但是更重要的是怎样想,怎样找到做题的感觉。我们说两个两个数一圈,三个三个一圈,和差积商方倍试试看,看看是不是有好的数出现。三个三个一圈一般只考虑三项之和。所谓好的数,可能是幂次数、阶乘数等(详见数字推理终极进阶篇之三维思考法——第一维:特征数与基本数列);亦有可能是数列中出现的数;亦有可能是数列中的数简单运算后得到的数。大家可以通过上次留的两道题体会一下。
【2010年广西第39题】 1,2,5,3,7,8,10,15,( )
A. 16
B. 17
C. 18
D.19
【解析】一般从较大数开始看。两个两个一圈,10和15差5,8和10差2,7和8差1。5,2,1是好数,他们就是数列中前三项。于是我们知道15和( )差3,选择C。两个两个一圈,7和8加起来是15,3和7加起来是10,5和3加起来是8,2和5加起来是7,1和2加起来是3。于是我们知道括号中应该为8+10=18。选择C。
【2008年黑龙江第5题】227,238,251,259,( )
A.263
B.273
C.275
D.299
【解析】看起来像做差数列,做差后为11,13,8。似乎不是好数。其实它们是数列中的数简单运算后能得到的数。即大数的自拆分后求和:2+2+7=11,2+3+8=13,2+5+1=8。所以最后结果为259+2+5+9=275,选择C。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2011-06-12
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12……本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-06-12
小学还是高中? 要不然我不知道阿。
追问
所有
第3个回答 2011-06-12
把你这句话放到谷歌去试试看。
第4个回答 2011-06-12
斐波纳契数列算不~ 1 1 2 3 5 8 13 ........
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