数列已知递推公式求通项

Bn+1项=2-4÷（Bn+2）求通项公式

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推荐答案 2017-08-05

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第1个回答 2017-08-05

An=1-1/2^n Sn=A1+A2+A3+……+An=1-1/2+1-1/4+1-1/8……+1-1/2^n=n-(1/2+1/4+1/8+……+1/2^n) 令bn=1/2^n,此为等比数列,公比为1/2,Tn=b1(1-(1/2)^n)/(1-(1/2)=1-(1/2)^n 所以Sn=n-(1-(1/2)^n)=n+(1/2)^n-1=321/64 n=6 An=2^n+2n-1,可看成一个等比数列和一个等差数列之和 Sn=(2+4+8+……+2^n)+(1+3+5+……+2n-1)=2(1-2^n)/(1-2)+n(a1+an)/2=2^(n+1)-2+n^2本回答被网友采纳

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求递推数列通项的几种常见方法答：由递推公式求数列通项的几种常见的方法一：累加法求形如an1anf(n)的通项，其中{f(n)的前n项和可求例1:(2003年全国高考试题文)已知数列满足a11,an3n1an1(n2)31（2）证an2n利用“累加法”求其通项，即通过作恒等变形an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1累加求和得通项练习：已知数列{an中，若...

已知递推公式求通项公式的方法答：1累加法:已知a1=1, an+1=an+2n 求an ,由递推公式知：a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1 将以上n-1个式子相加可得 an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1 2叠代法:已知a1=1/2,a(n+1)=2an-3,求ana(n+1)=2an-3a(n+1)-3=2(an-...

已知数列递推公式,如何求数列通项答：解:设首项为b1,由题知,b(n+1)-1=(b(n)-1)/(2-b(n))(b(n+1)-1)/(b(n)-1)=1/(2-b(n))(b(n)-1)/(b(n+1)-1)=2-b(n)1/(b(n+1)-1)=(2-b(n))/(b(n)-1)=-1+1/(b(n)-1)1/(b(n+1)-1)-1/(b(n)-1)=-1 如果b1=1,则由题知，数列{b(n...

递推公式求通项公式答：递推公式求通项公式：an+1=an+f(n)，如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2...

已知一个数列的递推公式、如何求解它的通项公式。答：(1)当数列的递推公式可以化为an+1-an=f(n)时，取n=1,2,3,…,n-1，得n-1个式子：a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1)，且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时，两边累加得通项an，此法称为“逐差法”．例2�已知数列｛an｝满足a1=1,an=3n-1+an-1(n...

数列 已知递推公式求通项答：。

递推公式求通项公式答：如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子表示成an=f（n），那么这个公式叫做这个数列的通项公式。三、已知递推公式求通项常见方法：①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数λ，使an+1 +λ=q(an+λ)进而得到λ。②已知a1=a,an=an-1+f(...

知道数列的递推公式后求通项公式有什么技巧?答：知道递推求通项时我一般是观察他们是等比还是等差等比很容易，an+1/an=q 只要比值常数，那就可以求了等差的话，an+1-an=d 这些都是比较简单的有点难度的一般把它倒数一下 1/an+1 - 1/an=d 反正就是移一下项，化一下总可以弄出等差等比那种形式至于怎么弄，就看你经验了还有给...

已知数列{an}的递推公式为:a1=5,a(n+1)=an^2,求{an}的通项公式.答：a(n+1)=an^2 两边取常用对数得lga(n+1)=lgan^2 lga(n+1)=2lgan lga(n+1)/lgan=2 所以数列{lgan}是以lga1=lg5为首项,公比为2的等比数列,所以lgan=lg5(2^(n-1))an=(10)^(lg5*2^(n-1))

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