1.(1)S(n+1)=4an+2
Sn=4a(n-1)+2
两式相减
a(n+1)=4an-4a(n-1)
bn=4an-4a(n-1)-2an=2an-4a(n-1)=2b(n-1)
(2)
S2=4a1+2=6
a2=S2-a1=5
b1=a2-2a1=3
bn=3*2^(n-1)
3*2^(n-2)=b1*2^(n-2)=2^(n-2)*a2-2^(n-1)*a1
3*2^(n-2)=b2*2^(n-3)=2^(n-3)*a3-2^(n-2)*a2
……
3*2^(n-2)=b(n-1)*2^0=2^0*an-2^1*a(n-1)
相加得
(n-1)*3*2^(n-2)=an-2^(n-1)*a1=an-2^(n-1)
an=(n-1)*3*2^(n-2)+2^(n-1)=(3n-1)*2^(n-2)
2.Sn=a(1-q^n)/(1-q)
S1+S2+…+Sn=a*[n-(q^1+q^2+…+q^n)]/(1-q)
=a*[n(1-q)-q(1-q^n)]/[(1-q)^2]
3.an=a1+(n-1)d=1+(n-1)d
bn是等比数列
所以b2^2=b1*b3
即a5^2=a2*a14
即(1+4d)^2=(1+d)*(1+13d)
化简得3d^2-6d=0
所以d=2或d=0
因为d>0,所以d=2
an=1+(n-1)d=2n-1
b1=a2=3,b2=a5=9
q=b2/b1=3
bn=b1*q^(n-1)=3*3^(n-1)=3^n
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