一、斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
二、斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越数e（可以推出更多），黄金矩形、黄金分割、等角螺线，十二平均律等。
1、随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887..…
2、斐波那契数列前几项的平方和可以看做不同大小的正方形，由于斐波那契的递推公式，它们可以拼成一个大的矩形。这样所有小正方形的面积之和等于大矩形的面积。则可以得到如下的恒等式：
3、斐波那契数列的整除性与质数生成性；每3个连续的数中有且只有一个被2整除，每4个连续的数中有且只有一个被3整除，每5个连续的数中有且只有一个被5整除，每6个连续的数中有且只有一个被8整除，每7个连续的数中有且只有一个被13整除..…
扩展资料：
斐波那契数列在欧美可谓是尽人皆知，于是在电影这种通俗艺术中也时常出现，比如在风靡一时的《达芬奇密码》里它就作为一个重要的符号和情节线索出现，在《魔法玩具城》里又是在店主招聘会计时随口问的问题。
可见此数列就像黄金分割一样流行。可是虽说叫得上名，多数人也就背过前几个数，并没有深入理解研究。在电视剧中也出现斐波那契数列，比如：日剧《考试之神》第五回，义嗣做全国模拟考试题中的最后一道数学题，在FOX热播美剧《Fringe》中更是无数次引用，甚至作为全剧宣传海报的设计元素之一。
参考资料：百度百科 斐波那契数列
这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
特别指出：第0项是0，第1项是第一个1。
具体的通项公式证明和特性请参考百度百科：
http://baike.baidu.com/link?url=EJIPgV1CGKGtUDpyk2BqZQravDFUzMuwtvOyRMNDAL6Y7BPw2KooGlk9bjz9NMgRp-9NOfI9VDyYZsxt6yIpKq本回答被提问者和网友采纳
递推公式an=a(n-1)下标+a(n-2)下标
通项公式an={[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5
另外它叫“斐波那契”，不叫“裴波那契”