lim(x从右边趋向于0){[∫(0到二分之一x²)cost²dt]/sin²x} 求解！！

如题所述

推荐答案 2019-08-22

这里需要知道一个式子，F(x)=∫上限x 下限0 f(t)dt
所以，将原式可化简为limF(x)/sin^2x
然后，利用x趋近于0时，sinx趋近于x,
将式子化简为limF(x)/x^2
再利用洛必达法则，上下同求导，化为limf(x)/2x
即为limcos1/2x^2/2x
继续化简，代入x趋于0，则结果为1/2

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第1个回答 2018-01-08

=lim∫cost²dt/x²
=limcos(x²/2)²(x²/2)'/2x
=limcos(x^4/4)/2
=1/2本回答被网友采纳

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求当x趋向于0时lim(1/x)∫(0到x)cost^2dt的值答：= lim(x→0) [∫(0→x) cos(t²) dt]'/(x)' <--洛必达法则 = lim(x→0) cos(x²;)/(1)= cos(0)= 1

limx→0∫0~xcost²dt/x答：=lim(x趋于0) [∫0~xcost²dt] ' / x'=lim(x趋于0) cosx² /1 代入x=0 = 1/ 1 = 1

求大神这道题的极限 limx趋近于0(2/2-x+x²cosx/√x)答：解析：用洛必达法则!原式＝lim(x→0)[∫(0,x)cost²dt]/x ＝cosx²＝cos0 ＝1

这个题是怎么得出来的?答：该积分值为 2F(x/2-π/2，-2)+C 这个不定积分题为第一类不完全椭圆积分。求解方法：1、将2-sinx利用三角函数公式，转换成 2sin²(x/2-π/4)+1 2、令u=x/2-π/4，将被积函数转换成椭圆积分函数 3、根据第一类不完全椭圆积分的定义，得到其不定积分值 ...

求这道题的极限lim(x→0)(∫(0,x)cost²dt)/x答：解析：用洛必达法则！原式＝lim(x→0)[∫(0,x)cost²dt]/x ＝cosx²＝cos0 ＝1

lim(x趋向0)∫(0到sin x^2)(1-cost)dt/x^n答：详细过程如图所示，希望能帮到你

lim(x→0) x⊃2;/∫(cosx→1) e^(- t⊃2;) dt答：积分上限函数的导数=用积分上限函数换被积函数的t乘以（积分上限函数）的导数 ∫(cosx，1) e^(- t²)dt =-∫(1，cosx) e^(- t²)dt 导数=-e^(- cos²x)(-sinx)=sinxe^(- cos²x)

lim(x⇒0)∫(0,x)cost²dt/x答：如上图所示。

计算极限limx→0∫(上限x,下限x^2)tantdt/1-cosx答：lim(x-->0) [∫(x²~x) tant dt]/(1 - cosx)= lim(x-->0) (tanx - 2xtanx²)/sinx <=洛必达法则 = lim(x-->0) (sinx/cosx - 2xtanx²)/sinx = lim(x-->0) (1/cosx - x/sinx * 2tanx²)= 1 - 1 * 0 = 1 ...

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