高考时可以使用特征方程来解数列大题吗？如果可以，需要注意哪些方面？如果不行，怎样用高中知识绕过去呢？
（1）现今高考一般不会考到
a(n+2)=p·a(n+1)+q·a(n)这样的递推型，
如果考到，时间比较紧迫的话，完全可以应用特征方程：
x²=px+q的两个根分别是α，β
则可设数列的通项为：a(n)=A·α^n+B·β^n
（其中，A、B是待定系数）
（2）如果时间允许
应该可以应用构造等比数列的方式
比如特征方程：x²=px+q的两个根分别是α，β
则：p=α+β，q=-αβ
a(n+2)=(α+β)·a(n+1)-αβ·a(n)
a(n+2)-α·a(n+1)=β·[a(n+1)-α·a(n)] ①
a(n+2)-β·a(n+1)=α·[a(n+1)-β·a(n)] ②
根据①，构造一个以β为公比的等比数列{a(n+1)-α·a(n)}
∴ a(n+1)-α·a(n)=[a(2)-α·a(1)]·β^(n-1) ③
同理，根据②可得：
a(n+1)-β·a(n)=[a(2)-β·a(1)]·α^(n-1) ④
③-④即可求得a(n)