写出s3的所有奇置换

Question

如题所述

Answer 1

写出s3的所有奇置换？α,β奇偶性不同,则αβ是奇置换。 例如5.11 :写出 S3 中,所有的奇置换和所有的偶置换。那么这个时候s3就是比较靠谱的，所以就可以书写他s3传奇，也就是可以s3的奇置换，所以他这个时候就可以有置换，因为他s3的话也就是比较靠谱的，所以他这个s3就可以写出来。

Answer 2

抽象代数s3的所有元素表示就是集合{1,2,3}上全体双射变换构成的群，因此有3!=6个元S3={(1),(12),(13),(2,3),(123),132)}。
如果能说明一下置换表示是什么就更好看上去V是以x，y，z为基的（复）线性空间，然后S_3置换x，y，z？如果是这样，那么由x+y+z生成的一维线性空间是个不变子空间，它的“正交”补是个两维的不可约子空间。
一般方法是：对于有限群而言，找极大交换子群；对于李群而言类似，找Maximal Torus。可以看Fulton&Harris的表示论的书。