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∫[(cost)^4]dt怎么做，积分上限和下限：（-π/4,π/4）
如题所述
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第1个回答 2010-05-13
原式=∫[(1+cos2t)/2]²dt
=1/4∫(1+2cos2t+cos²2t)dt
=1/4∫1dt+1/2∫cos2tdt+1/4∫cos²2tdt
=1/4t+1/4*sin2t+1/4∫(1+cos4t)/2dt
=1/4t+1/4*sin2t+1/32∫(1+cos4t)d4t
=1/4t+(sin2t)/4+t/8+(sin4t)/32+C本回答被提问者采纳
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(cost)
的4次方的定
积分,上限
是派/
4,下限
是0
答：
做法：化成倍角的正弦弦函数
(cost)^4
＝1/4×[1＋cos(2t)]^2＝1/4＋1/2×cos(2t)＋1/4×(cos(2t))^2＝1/4＋1/2×cos(2t)＋1/8×[1＋cos(4t)]＝3/8＋1/2×cos(2t)＋1/8×cos(4t)被积函数的原函数是：3t/8＋1/4×sin(2t)＋1/32×sin(4t)定积分的结果是：3
π
/3...
求(COSx)∧4在0到
π
/2的不定
积分
答：
华里士公式，是公式，可以记住，也可以去搜搜看看怎么推的
请问
∫(cost^
4t)(1-cos²t
)dt怎么
计算
,积分上限
是
π
/2
,下限
是0 注...
答：
套用Wallis公式即可，如图。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！
求定
积分∫4
cos∧4θdθ上限π/2下限-π/2 ∫x∧4sinxdx
上限π下限
...
答：
第二题结果是0，因为被积函数是奇函数
，积分
区间对称，因此结果为0.第一题，被积函数是偶函数
：∫[
-
π
/2→π/2
]
4(cos
θ
)^4
dθ =8∫[0→π/2] (cosθ)^4 dθ =2∫[0→π/2] (1+cos2θ)² dθ =2∫[0→π/2] (1+2cos2θ+cos²2θ) dθ =2∫[0→π/...
∫(
0
,π
/
4)(
tanx)^n+ ∫(0,π/4)(tanx
)^(
n+1)
答：
结果为：1/5 解题过程如下：
∫(下限:
-π/
4,上限π
/
4)
ln[x+√(1+x^2
)]
dx 等于多少
答：
等于0，因为被积函数是奇函数，奇函数在对称区间上的定积分等于0.
定
积分∫(上限π
/3
,下限π
/
4)
x/(sin^2x)dx 答案(1/4-√3/9
)π
+1/2l...
答：
= - xcotx +
∫(π
/4→π/3) cotx dx = - xcotx + ∫(π/4→π/3) 1/sinx d(sinx)= - xcotx + ln(sinx) |(π/4→π/3)= (- π/3)cot(π/3) + ln(sin(π/3)) -
[(
- π/
4)
cot(π/4) + ln(sin(π/4))]= (1/36)(9 - 4√3
)π
+ (1/2)ln(3/2...
∫
5cosx*arctan(e^x)dx
,上限π
/
4,下限
-π/4,答案等于(5*根号2*...
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
定
积分
4A/T乘以
∫(
从0积到T/
4)
乘以cosnwtdt等于2A/n
π
乘以sin(nπ/2...
答：
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∫sin(t^2)dt不定积分
∫cos(x^2)dx定积分
定积分∫cost²dt
∫(x-t)f(t)dt求导
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定积分∫xf(x)dx
∫cost的平方dt
∫sintcost
cost
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