x²+1=0的解集

Question

如题所述

Answer 1

实数范围解集为空集。

x²+1=0实数范围无解；在虚数范围内，x＝±i。

x²+1=0

x²=-1

x=±i

扩展资料：

一元二次方程解法：

一、直接开平方法

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1.二次项系数化为1

2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4.利用直接开平方法求出方程的解。

三、公式法

现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。

四、因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

Answer 2

1）x-1≥0，即x≥1时
x²-x+1-1=0
x²-x=0
x=0（舍去）或x=1
2)x＜1时
x²+x-1-1=0
x²+x=2
x²+x+0.25=2.25
（x+0.5)²=1.5²
x+0.5=±1.5
x=-2或x=1（舍去）
综上，原方程的解为：
x=1或x=-2

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Answer 3

答：
分类讨论。
①当x-1≥0时x≥1，方程为x²-x=0，x1=1，x2=0（舍去）；
②当x-1<0时x<1，方程为x²+x-2=0即(x+2)(x-1)=0，x1=-2，x2=1（舍去）。
所以综上，方程解为：x1=1，x2=-2

Answer 4

X^2+1=0，在实数范围内没有根，

有两个 复数根，

X^2=-1,

X=±i，

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