复变函数，请问大神图中的题怎么做？（注:z平面上的曲线为x=1）

如题所述

举报该问题

第1个回答 2016-10-12

设z=x+iy，ω=u+iv，则z=1/ω=1/(u+iv)=u/(u²+v²)-iv/(u²+v²)=x+iy，所以x=u/(u²+v²)，所以z平面上的曲线x=1被映射为ω平面上的u/(u²+v²)＝1，是一个圆周。本回答被提问者和网友采纳

相似回答

复变函数,请问大神图中的题怎么做?(带了个复变数的虚部,不知咋处理...答：uy=-vx即0=-y；解以上方程组得到x=0，y=0.因此z=0是f(z)唯一可导的点。因此f(z)在复平面上处处不解析。

复变函数,请问大神图中的题怎么做?(证明图中的等式)答：所以证毕

函数w=1/z,把z平面上x=1曲线映射成w平面上怎样的曲线答：x=1的曲线，即是z=1+yi，w=1/(1+yi)=(1-yi)/(1+y²)=1/(1+y²)-yi/(1+y²)，记a=1/(1+y²), 则有0<a<=1，b=-y/(1+y²)，两式相除得：b/a=-y, 即y=-b...

复变函数题目求解答：z=ƒ-1(w)设(z)是A上的复变函数，α是A中一点。如果对任一正数ε，都有正数δ，当z∈A且|z-α|<δ时，|(z)-(α)|<ε恒成立，则称(z)在α处是连续的，如果在A上处处连续，则称为A上的连续函数或...

复变函数问题:函数 w=1/z将z平面上曲线y=x映射成w平面上的何种曲线?答：所以u=x/(x^2+y^2)=x/2x=1/2 内容 复变函数也研究多值函数，黎曼曲面理论是研究多值函数的主要工具。由许多层面安放在一起而构成的一种曲面叫做黎曼曲面。利用这种曲面，可以使多值函数的单值枝和枝点概念在几何上...

复变函数问题:函数 w=1/z将z平面上曲线y=x映射成w平面上的何种曲线?答：函数 w=1/z将z平面上曲线y=x映射成w平面上四象限角分线，原点变为无穷远点的曲线。设A是一个复数集，如果对A中的任一复数z，通过一个确定的规则有一个或若干个复数w与之对应，就说在复数集A上定义了一个复变函数...

复变函数,请问大神图中的题如何求导? 能否通过定义的方法来解决??! 这...答：在极限过程中，第一项是常数，第二项收敛于0，所以可导性取决于第三项。设z=x+iy，那么因此当△x和△y的收敛速度不同的时候（这里令△y=k△x，k是实数）因此二重极限不存在，所以这个函数在复平面上处处不可导。

复变函数,请问大神图中的3.题怎么做?答：把z=x+iy代入，前者是4|xy|，后者是2(x²+y²)，由均值不等式，前者≤后者，答案是C。

复变函数,请问大神图中的等式怎么证明?(给出过程。)答：(带了个复变数的虚部,不知... 2016-10-16 复变函数,请问大神图中的不等式确定了怎样的z平面图?稍分析下... 1 2016-09-19 复变函数,请问大神图中的3.题怎么做? 2016-11-01 复变函数,请问大神图中的题如何求导? (我只...

大家正在搜

复变函数留数例题复变函数的证明题复变函数级数例题复变函数搜题复变函数例题复变函数第四版题目复变函数例题详解复变函数测验题复变函数总结与典型题

复变函数问题：函数 w=1/z将z平面上曲线y=x映射成w平...

复变函数问题：函数 w=1/z将z平面上曲线y=x映射成w平...

复变函数,函数w=1/Z把下列Z平面上的曲线映射成W平面上怎...

求大神指教，复变函数中|z－1|＜4|z+1|为什么表示多连...

问一道复变函数的题目，求方程 |(z-a)/(1-āz)|=...

复变函数中复变积分问题题目常有，C为把|Z|=1包围再内的...

复变函数求映射曲线

复变函数曲线从1-i到1为什么可以表示城z=1+iy=1+i...