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复变函数级数例题
复变函数级数
展开问题?
答:
∴f(z)=(-1/10)∑(z/2)^n-(1/5)∑[(-1)^n][1/z^(2n+1)+2/z^(2n+2)],n=0,1,2,…,∞;1<丨z丨<2。供参考。
复变函数
与积分变换,洛朗
级数
求解
答:
如图,仅供参考
复变函数
,洛朗
级数
答:
1/(z+1)=1/(z-1+2)=1/(z-1)×1/(1+2/(z-1))=1/(z-1)×∑(-2)^n/(z-1)^n=∑(-2)^n/(z-1)^(n+1)。1/(z+2)=1/(z-1+3)=1/3×1/(1+(z-1)/3)=1/3×∑(-1)^n×(z-1)^n/3^n=∑(-1)^n×(z-1)^n/3^(n+1)。所以,f(z)=∑(-2)...
复变函数
与积分变换
级数
视频时间 00:51
复变函数
求幂
级数
答:
如图所示:
复变函数
的洛朗
级数
?
答:
展开成洛朗
级数
为,图一题目,要求的是去心邻域,图二题目,没有要求邻域,所以只需去除孤立奇点,
求
复变函数
奇点,极点并求
级数
答:
您好,答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
复变函数
洛朗
级数
请写过程 谢谢
答:
解:其过程是,①0<丨z-1丨<1时,f(z)=[1/(1-z)^2](1/z)=[1/(z-1)^2](1/z)=[(z-1)^(-2)](1/z),而1/z=1/[1+(z-1)]=∑[-(z-1)]^n(n=0,1,2,…,∞),∴f(z)=∑[(-1)^n](z-1)^(n-2)(n=0,1,2,…,∞)=∑[(-1)^n](z-1)^n(n=-...
如图第三题,
复变函数
的泰勒
级数
的问题
答:
第一步,画出展开点和奇点的位置:可见
函数
在所给圆域内解析,因此展开成泰勒
级数
是没有问题的。第二,化为单因式的分式:第三,化为关于z-1的函数形式:第四,把每一项展开成几何级数:所以 第五,化简:设 下面通过归纳法对An进行化简:利用软件计算An的值,发现实部均为0.下面作出其虚部关于n...
第六题,
复变函数
答:
解:按留数的定义来求解。在z=0处的留数,即f(z)在z=0展开洛朗
级数
中指数为-1项的系数c-1。∵sin(1/z)=1/z-1/(3!z^3)+1/(5!z^5)+……,(z-1)^2=z^2-2z+1,∴f(z)=(z-1)^2sin(1/z)=(z^2-2z+1)[1/z-1/(3!z^3)+1/(5!z^5)+……,]=z-2+(1-1/...
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